Prosím o pomoc s řešením této ulohy : Ve dvou hrncích je 7.5l mléka. Jestliže z menšího hrnce přelijeme 1.5l mléka do většího hrnce bude ve větším hrnci čtyřikrát více mléka než v malém hrnci . Kolik litrů mléka bylo původně v jednotlivých hnrcích ? ... Nevím si vubec rady se sestavením soustavy rovnic :(
(x-1,5)+4(x-1,5)=7,5
x-1,5+4x-6=7,5
5x=15
x=3
V jednom hrnci byly 3 l mléka.
V druhém bylo 7,5-3=4,5 l mléka.
Zkouška:
Z menšího hrnce odlijeme 1,5 l, tzn., že v něm zbyde 3-1,5=1,5 l mléka.
Oddlité mléko vlijeme do většího hrnce k původním 4,5 l mléka, čili máme 4,5+1,5=6 l mléka, což je 4* víc než 1,5 l mléka.
a + b = 7,5 ; 4*(a-1,5) = b + 1,5 => 4*a-6 = b+1,5 => 4*a = b + 7,5
a = 7,5 - b ; dosadíme do rovnice 4*a = b + 7,5:
4*7,5 - 4*b = b + 7,5 => 5*b = 4*7,5-7,5 => b = 4,5
a = 7,5 - 4,5 = 3
OK?
