Aritmetická posloupnost, příklad
Dobrý den, poradil byste mi někdo prosím s tímhle příkladem? Je dáno a1=2, an=32, sn=187. Určete n a d.
Odpovědi
Diskuze
http://cs.wikipedia.org/wiki/Aritmetick%C3%A1_posloupnost
a1=a1
a2=a1+d
a3=a2+d atd.
an=a1+(n-1)*d
================
Sn=n*(a1+an)/2
================
a1=2, an=32, Sn=187. Určete n a d.
Sn=n*(a1+an)/2
187=n*(a1+an)/2 (1. rovnice)
---
an=a1+(n-1)*d
32=2+(n-1)*d (2. rovnice)
---
soustava:
187=n*(a1+an)/2 (1. rovnice)
32=2+(n-1)*d (2. rovnice)
---
187=n*(2+32)/2
32=2+(n-1)*d
187/((2+32)/2)=n
n=11
====
32=2+(n-1)*d
32=2+(11-1)*d
(32-2)/(11-1)=d
d=3
===