Matematika, příklady

levida27.11.2010 12:59 Nahlásit
Prosím,pomožte mi vypočítat tyto příklady :/
Děkuji moc


Když Bořek natíral vrata garáže, přetřel omylem i stupnici nástěnného venkovního teploměru. Trubička se rtutí však zůstala nepoškozená. Bořek původní stupnici přelepil páskem vlastní výroby. Na něj pečlivě vyrýsoval dílky, všechny byly stejně velké a označené čísly. Jeho dílek však měl jinou velikost než původní dílek, který představoval jeden stupeň Celsia. I nulu Bořek umístil jinam, než kde bylo 0 °C. Takto začal Bořek měřit teplotu ve vlastních jednotkách: bořcích. Když by měl teploměr ukazovat teplotu 11°C, ukazoval 2 bořky. Když by měl ukazovat -4 °C, ukazoval -8 bořků. Jaká je teplota ve stupních Celsia, vidí-li Bořek na svém teploměru teplotu -2 bořky?

Součin věků dědy Vendelína a jeho vnoučat je 2010. Součet věků všech
vnoučat je 12 a žádná dvě vnoučata nemají stejný počet let. Kolik vnoučat
má děda Vendelín?

Z6–I–5
Na táboře se dva vedoucí se dvěma táborníky a psem potřebovali do-
stat přes řeku a k dispozici měli jen jednu loďku o nosnosti 65 kg. Naštěstí
všichni (kromě psa) dokázali loďku přes řeku převézt. Každý vedoucí vážil
přibližně 60 kg, každý táborník 30 kg a pes 12 kg. Jak si měli počínat?
Kolikrát nejméně musela loďka překonat řeku? (M. Volfová)

Z6–I–6
Karel obestavěl krabici s obdélníkovým dnem obrubou z krychliček.
Použil právě 22 krychliček o hraně 1 dm, které stavěl těsně vedle sebe
v jedné vrstvě. Mezi obrubou a stěnami krabice nebyla mezera a celá tato
stavba měla obdélníkový půdorys. Jaké rozměry mohlo mít dno krabice?
(M. Krejčová)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

janca36127.11.2010 13:04 Nahlásit
Matematická olympiáda
Ptej se na dílčí problémy. Opsat zadání a čekat na výsledky je pěkné, ale olympiáda je od toho, aby si vypočítal/a sám/a. Pokud na to nemáš olympiádu nedělej ;)
levida27.11.2010 13:10 Nahlásit
No ono je to trochu jinak. Já olympiádu dělat už nemusím, já už jsem dávno za zenitem, ale muj brácha v šesté třídě ju musí udělat, alespoň tři příklady, aby mu profesorka vůbec dala známku z matematiky. Neví si s tím rady, poprosil mě o pomoc, ale já to nevím. Počítáme ve škole logaritmy a takové ty věci, to umím, ale tohle mě prostě nejdzae. Nepotřebuji vědět výsledky, ale jen nakopnout, co s tím. Když budu vědět JAK to počítat, tak to už potom zvládnu...
Vlaďka 9894027.11.2010 13:29 Nahlásit
U dědy Vendelína jde podle mne o příklad zkusmo. Číslo 2010 si rozlož na součin prvočísel a rozepiš si čísla, jejichž součet ti dá 12. A určitě najdeš variantu, která vypadá reálně a která souhlasí se zadáním. Já ji našla. :) Už když rozložíš číslo 2010, bude ti hned jasné, kolik let je dědovi. :)
levida27.11.2010 13:37 Nahlásit
rozložila jsem to, vyšly mi kombinace 7+5 a 7+3+2.. je to správně? znamenalo by to, že dědovi je 75?
Vlaďka 9894027.11.2010 13:52 Nahlásit
Utěch kostek je nejlepší, když si vezmeš hrací kostky a zkusíš si je dát do tvaru obdélníku, jako kdybys s nimi obepínala krabici, anebo vezmi papír a tužku a obrázek si nakresli. Příklad svádí k tomu, aby sis řekla, že když mám 22 kostek, tak z nich udělám obdělník jedině tak, že strany budou ze 2 a z 11 kostek. Ale to je špatně, protože by to byly dvě řady kostek vedle sebe a žádná krabice by se mezi ně nevešla. Čili jedna strana musí být alespoň ze tří kostek. U obdélníku jsou vždy dvě a dvě protilehlé strany stejně velké, takže 3+3 je 6, na dvě zbývající strany schází 22-6=16 kostek. Obdélník, který obepne krabici bude tedy tvořen z 3+8+3+8 kostek. A ty musíš vypočítat strany "dutého prostoru", který vznikne mezi tímto řetězcem kostiček.
Další variantu máš, že kostičkový obdélník bude tvořen z 4+7+4+7 kostiček ... a na další variantu určitě přijdeš sama. Bude to už ta poslední.
Vlaďka 9894027.11.2010 13:55 Nahlásit
7*5=35, tzn., že dědovi by muselo být 2010/35=57,4285714... let, to je blbost
7*3*2=42, dědovi by teda muselo být 2010/42=47,85714... let = další blbost.
Vlaďka 9894027.11.2010 13:56 Nahlásit
Mimochodem, kombinací je daleko víc a začni rozkladem toho čísla 2010. Uvidíš, že tě ten věk dědy přímo bouchne do očí. :)
levida27.11.2010 13:58 Nahlásit
Takže ke kostkám:
možnosti:
1) rozměry 4krát7 dm
2) 3krát8 dm
3) 5krát6 dm
je to tak správně?
Vlaďka 9894027.11.2010 14:06 Nahlásit
ano, ale to jsou rozměry těch kostek v řadě, nikoli té krabice a uvádět bys je musela v kostkách, nikoli v dm. Kdybys ten řetězec kostek chtěla uvádět v dm, musela bys u první varianty z 3 a 8 kostek psát 3 dm * 10 dm. Ale prostor mezi kostičkami, do kterého se vejde krabice, nemá stejné rozměry.
levida27.11.2010 14:14 Nahlásit
asi pořád nechápu. nebo chápu správně, že tedy od každého čísla musíme odečíst číslo 1?
takže rozměry:
2dm*7dm
3dm*6dm
4dm*5dm
levida27.11.2010 14:17 Nahlásit
ano, to jsem udělala... stejně nevím, do dál..
Anonym22562827.11.2010 19:26 Nahlásit
K těm krychličkám: jen si je představ. Čtyři dej stranou, ty přijdou na rohy. Zbude ti jich 18. Ale zabývej se jen polovinou, to jest devíti krychličkami, ze kterých máš udělat dvě strany obdélníku.... A mohou být 4 řešení, ne jen 3.
Anonym23520229.11.2010 12:04 Nahlásit
No, tak Vlaďko, to mi tedy pomoz: pokud rozložím první součin na prvočísla, bylo by to dle Tebe asi 67*30. Jenže 30 na prvočísla je 3*2*5, což součet nedá požadovaných 12. Myslím, že věk dědy je 50,25 a vnoučata 1,2,4,5.
Benda.Josef101.12.2010 01:29 Nahlásit
A co takhle :
30 = 1*2*2*2*2*2
30 = 6*5*1*1*1*1
30 = 6*5*1*1*1
30 = 6*5*1*1
30 = 6*5*1
30 = 2*3*5*1*1*1
30 = 2*3*5*1*1
atd...
A zadání ti vyloučí, co není možné přijmout.
Anonym24036302.01.2011 20:12 Nahlásit
Součin věků dědy Vendelína a jeho vnoučat je 2010. Součet věků všech
vnoučat je 12 a žádná dvě vnoučata nemají stejný počet let. Kolik vnoučat
má děda Vendelín? 3 vnoučata(6x5x1)děda 67
Anonym24790308.02.2011 16:46 Nahlásit
Super stránka toto díkes za pomoc při řešení ale nechápu ty krychle =(
Přidat komentář do diskuze ▾