Objem rotačního tělesa
Dobrý den, mohl by mi, prosím, někdo poradit s následujícím příkladem?
Vypočtěte objem tělesa, které vznikne rotací plochy mezi křivkami y = x^2 + 1, y = 0, x = 1
a x = 0 kolem osy y.
Rotace kolem osy x mi je poměrně jasná, ale zde si nevím rady, jak se výsledku 3/2 pi dobrat. Předem děkuji za jakoukoliv radu.
Vypočtěte objem tělesa, které vznikne rotací plochy mezi křivkami y = x^2 + 1, y = 0, x = 1
a x = 0 kolem osy y.
Rotace kolem osy x mi je poměrně jasná, ale zde si nevím rady, jak se výsledku 3/2 pi dobrat. Předem děkuji za jakoukoliv radu.
Odpovědi
Diskuze
V = integrál 2πx*y dx, od x = 0 do x = 1
https://www.wolframalpha.com/input/?i=+%5Cint_0%5E1+2%CF%80x*%28x%C2%B2%2B1%29+dx