Určete stáří bratrů
Pankrác, Servác a Bonifác jsou bratři, kteří mají P,S a B let. Víme, že P,S a B jsou přirozená čísla menší než 16, pro něž platí:
P= pět polovin*(B-S)
S= 2*(B-P)
B= 8*(S-P)
Určete stáří všech bratrů.
P= pět polovin*(B-S)
S= 2*(B-P)
B= 8*(S-P)
Určete stáří všech bratrů.
Odpovědi
Diskuze
:-)
Což znamená, že bratr může být i větší, ale ne starší :-)
Ale postup si zatím nechám pro sebe, dokud Anonym289703 alespoň nenaznačí, že se pokusil sám :-)
http://cgi.math.muni.cz/~rvmo/Z/61/Z61-Letak.pdf
Takže postup je celkem triviální ;-)
ALE při řešení jiným a méně vhodným způsobem ztrácíš body (spíš nezískáváš)...
Za "elegantní" řešení, které není tupě otrocké, ale jistě body neztratíš.
Tak třeba takhle: věk B se třeba dá určit přímo, hned, bez JAKÝCHKOLI úprav a počítání rovnic, jen prostou úvahou (no dobře, musím při té úvaze spočítat 2*8, 1*8 a 0*8, ale to je právě na úrovni té 3. třídy, jak jsem zmiňoval)...
Žádné dosazování to není. To, co mám na mysli, je úvaha, přístup s nasazením inteligence namísto "hrubé síly" klasického řešení, které sice vede k výsledku a je pracné a nezáživné. Já preferuju řešení elegantní s minimem vynaložené energie (jsem líný). A od Tebe bych čekal, že Tě něco takového napadne a že to tady předvedeš namísto planých polemik :-)
Jestli narážíš na to, že očekávám od Spoonyho nějaký zajímavý nápad, nediv se, prosím. Spoony je v matematice zdatný (viz https://www.ontola.com/cs/di/spoony) a tak bych se divil, kdyby se spokojil jen s tím otrockým řešením. Ale popravě řečeno, zatím víc mluvil, než řešil.
Ale já si opravdu myslím, že by na Spoony mohl přijít, tak se ho snažím vyhecovat.
Kdybych byl jeho spolužák (s tím věkem máš skoro pravdu), vyjádřil bych to asi mnohem víc natvrdo: "Když seš tak chytrej, tak předveď, jak bys to dělal". Možná by to tak bylo i lepší... Ale spolužák nejsem, tak se držím toho hecování. A že ta polemika, jestli tohle JE dosazování nebo NENÍ, je planá a k řešení úlohy nevede, na tom musím bohužel trvat :-)
Ale třeba Spoony už dávno ví, co jsem vlastně měl na mysli, a nechce se mu to tady rozepisovat, kdo ví...
Ano, myslím si, že jsem pochopil, co jsi tím "8×0, 8×1, 8×2" myslel..
Zatím jsem neměl čas a také se mi nechtělo (taky jsem línej)
Jestli ti stačí, když k tomu řeknu, že:
V zadání je, že čísla B, P a S jsou přirozená.
Z toho lze vyvodit, že v "(S-P)" by mělo vyjít také číslo přirozené.
Má-li být "8×(x€N)<16", tak x≠0 x≠2 a x=1
Dál to už rozepisovat nebudu. Přece jen je to stále zadání letošní matematické olympiády.
Dle mého názoru, je tenhle postup těžší k nalezení než soustava rovnic (prostě soustava hned blikne v hlavě). Ale to už je jen věc subjektivního názoru...
PS: Možná to tak vypadá, ale vážně nechci dělat chytrého a snažím se jen a jen radit.
Že je to těžší k nalezení, s tím se dá souhlasit (ono záleží taky na tréningu, jak je kdo vycvičený tyhle zkratky "vidět"), ale to jsem právě tak troch chtěl ukázat, že protřelý olympiádník si najde tu zkratku a nemusí pracně řešit soustavu rovnic (kde se, BTW, dají nasekat numerické chyby) a že to může vyřešit i někdo, kdo soustavy vůbec (ještě) neumí.
Je jasný, že nemusíš mít hned čas (ani chuť) to tady rozepisovat, mně jen tak připadalo, že se tak nějak dohadujeme o ničem - tyhle psaný diskuse jsou v tomhle hrozně nebezpečný, velice lehce dojde k nedorozumění, když si třeba myslím, kdovíjak jasně jsem to napsal, a ono nikoli. A pak se to těžko a dlouho vysvětluje...
P.S.: Neboj, nemyslím si, že bys chtěl kdovíjak dělat chytrého. On drobeček problému může být naopak v tom, že chytrý JSI, ale to by bylo na delší debatu, a rozhodně ne písemnou. Třeba se někdy někde potkáme a dáme řeč :-)