Matematika-slovní úlohy
Ahoj,dostali jsme př.na procvičení na písemku.Se 2.př.si nevím rady.
Jsou to slovní úlohy o pohybu a o směsi-měli by se řešit formou ROVNICE.
1. Za 47min oběhl závodník 50x dráhu rychlostí 20km/h. Urči poloměr kruhové dráhy. Kolikrát oběhne stejnou dráhu rychlostí 16km/h,kolikrát za 50 min?
2. Jakou teplotu bude mít voda,přilijeme-li do 14l 80-ti stupňové vody 2l o 60st C chladnější?
Díky!
Jsou to slovní úlohy o pohybu a o směsi-měli by se řešit formou ROVNICE.
1. Za 47min oběhl závodník 50x dráhu rychlostí 20km/h. Urči poloměr kruhové dráhy. Kolikrát oběhne stejnou dráhu rychlostí 16km/h,kolikrát za 50 min?
2. Jakou teplotu bude mít voda,přilijeme-li do 14l 80-ti stupňové vody 2l o 60st C chladnější?
Díky!
Odpovědi
Diskuze
Za 47 min oběhl závodník 50x dráhu rychlostí 20km/h.
a) Urči poloměr kruhové dráhy.
b) Kolikrát oběhne stejnou dráhu rychlostí 16km/h,
c) kolikrát za 50 min?
t = 47 min = 47/60 hod
v = 20km/h
s = 50*s0
v=s/t
20=50*s0 / (47/60)
20*(47/60)/50=s0
s0=2*Pi*r
s0/(2*Pi)=r
20*(47/60)/50/2/3,14=0,049893842887473460721868365180467 km
a) poloměr=? :
r=49,893842887473460721868365180467 m
=====
b) rychlost 16 km/h :
v2=16 km/h
s = n*s0
v2=s/t
v2=n*s0/t
v2*t/s0 = n
16*(47/60)/(20*(47/60)/50) = n
n=40 krát
=====
c) čas t=50 min, v tomto příkladu není jasná rychlost běhu, bude použita ta první: 20 km/h
t3=50 min = 50/60 hod
v = 20km/h
s = n*s0
v=s/t3
v=n*s0/t3
20*t3/s0=n
20*(50/60)/(20*(47/60)/50)=n
n=53,191489361702127659574468085106 krát
==========
s výhodou je možné použít klasickou směšovací rovnici:
c3*(m1+m2)=c1*m1+c2*m2
trošku ji upravíme:
V1=14 l
T1=80°C
V2=2 l
T2=60°C
T3*(V1+V2)=T1*V1+T2*V2
T3*(14+2)=80*14+60*2
(80*14+60*2)/(14+2)=T3
T3 = 77,5 °C
============