Je dán trojúhelník ABC A (1,3) B(- 2,4) C(-2,-3)
Mám zapsat parametrické rovnice těžnice na stranu b.Prosím pomůžete mi?
Odpovědi
Diskuze
1) Urči souřadnice středu strany AC: S=(A+C)/2
2) Urči souřadnice směrového vektoru BS=S-B
3) Přímka, na které leží těžnice na stranu b je určena vrcholem B a směrovým vektorem BS.
trojúhelník ABC: A(1,3) B(- 2,4) C(-2,-3)
vektory stran:
a=BC=(0,-7)
b=AC=(-3,-6)
c=AB=(-3,1)
sestavím parametrickou rovnici přímky, která bude procházet body A,C :
x=x1t+x0
y=y2t+y0
dosadím do ní souřadnice vektoru b=AC a bodu A:
x=-3t+1
y=-6t+3
ověřím parametry pro t=0 a t=1 jestli jsem neudělal chybu:
pro t=0 jsem v bodě A :
A(1,3):
1=-3t+1
3=-6t+3
-> t=0, OK
pro t=1 jsem v bodě C :
C(-2,-3):
-2=-3t+1
-3=-6t+3
-> t=1, OK
pro t=1/2 jsem v bodě Tb :
z toho plyne, že při parametru t=1/2 najdu bod Tb:
x=-3t+1
y=-6t+3
x=-3(1/2)+1
y=-6(1/2)+3
x=-(1/2)
y=0
Souřadnice bodu: Tb(-1/2,0)
bod B(-2,4)
vektor BTb=(3/2 ,-4 )
parametrická rovnice:
dosadím bod B a vektor BTb a dostanu parametrickou rovnici:
x=(3/2)t-2
y=-4t+4
===========
Zkouška:
t=0 -> bod B(-2,4)
t=1 -> bod Tb(-1/2,0)