Lineární diferenciální rovnice 2. řádu
y''-2y'+y=(exp)/(x^2+1)
obecné řešení je y=C1*exp + C2*exp*x ale ne mužu royumit co delat dale.
obecné řešení je y=C1*exp + C2*exp*x ale ne mužu royumit co delat dale.
Odpovědi
Diskuze
y=C1(x)*e(x) + C2(x)*e(x)
y'=C1'(x)*e(x) + C1(x)*e(x) + C2'(x)*e(x) + C2(x)*e(x)
y''=C1''(x)*e(x) + 2C1'(x)*e(x) + C1(x)*e(x) + C2''(x)*e(x) + 2*C2'(x)*e(x) + C2(x)*e(x)
y''-2y'+y =
----------
y''=C1''(x)*e(x) + 2C1'(x)*e(x) + C1(x)*e(x) + C2''(x)*e(x) + 2*C2'(x)*e(x) + C2(x)*e(x)
-2y'=-2C1'(x)*e(x) - 2C1(x)*e(x) - 2C2'(x)*e(x) - 2C2(x)*e(x)
y=C1(x)*e(x) + C2(x)*e(x)
------
y''-2y'+y = C1''(x)*e(x) + C2''(x)*e(x)
a teď se porovná L strana s P stranou:
C1''(x)*e(x) + C2''(x)*e(x) = e(x)/(x^2+1)
C1''(x) + C2''(x) =1/(x^2+1)
provede se dvojí integrace a tím se získají konstanty C1(x) C2(x)
... později to dodělám
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y''-2y'%2By%3De%5Ex+%2F+(x%5E2%2B1)