Rovnice kružnice opsané trojuhelníku

Anonym Rytucag23.11.2013 19:10 Nahlásit
Dobrý den, prosím o pomoc. Napište rovnici kružnice opsané trojuhelníku ABC, A[2;1] B[1;4] C[6;9]. Urči souřadnice středu a poloměr. Děkuji :)

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.23.11.2013 20:20 (Upr. 24.11.2013 07:58) Nahlásit
1. Sestroj (analyticky) osy stran (stačí dvou) a jejich průnik dává střed kružnice (bod S)
2. pak vypočítáš poloměr kružnice R jako vzdálenost |AS| nebo |BS| nebo |CS|
3. dosadíš do rovnice (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2

Kde R je poloměr |AS| nebo |BS| nebo |CS| a S[x0,y0] je střed kružnice opsané.

4. rovnici (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2 dále upravíš na vhodný tvar.
Anonym Nituzoh24.11.2013 18:04 Nahlásit
Body x a y jsou jakékoli body ležící na kružnici, tedy i body A, B a C. Pokud je dosadíš do rovnice (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2, budeš mít tři rovnice a tři neznámé - [x0,y0] (souřadnice středu kružnice opsané) a R (poloměr kružnice).
Vyřešíš soustavu rovnic a vyjdou ti souřadnice středu i poloměr.
Přidat komentář do diskuze ▾