pls pommoccc jak to na to???

Anonym17250712.12.2009 16:28 Nahlásit
V kruhovém zaskleném ciferníku s průměrem 22cm vypadla velká ručička délky 10,6cm a zůstala ležet uvnitř ve vodorovné poloze.Dotkne se malá hodinová ručička 9cm dlohá spadlé ručičiky?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894012.12.2009 16:36 Nahlásit
Řešila bych to jako rovnoramenný trojúhelník, jehož základnou je spadlá velká ručička a rameny jsou poloměry ciferníku a ty musíš zjistit, zda výška tohoto trojúhelníku (rozděluje jej na dva pravoúhlé) dosahuje délky malé ručičky.
Vinnie Nasta12.12.2009 17:56 Nahlásit
Chtěl jsem si otestovat své znalosti geometrie, ale nebyl to dobrý nápad :-) Ještě že už ji nemáme :-)
Podle tvé rady, Vlaďko, jsem získal trojúhelník ABC, kde a=?, b=11cm, c=5,6cm, úhel beta=90°, ale nevím, jak dál... kdybych si to mohl nakreslit, zjistil bych to.
Kdyby se už tazatel neukázal, zveřejni prosím výpočet. Děkuji :-)
Vlaďka 9894012.12.2009 18:07 Nahlásit
Pythagorovou větou zjistíš třetí stranu, kterou je výška trojúhelníku, a tedy malá ručička hodin.
Vinnie Nasta12.12.2009 19:35 Nahlásit
c2=a2+b2
5,6>2=a2+11>2
31,36=a2+121 /-a2; -31,36
-a2=89,64
-a=9,47

Ručička je dlouhá 10,6cm, ležící ručičky se tedy nedotkne. (?????)

A tak si říkám, nevadí, když mi vyjde -a2, -a??
Vlaďka 9894012.12.2009 21:42 Nahlásit
Nasta udělal maličkou chybičku, strany R trojúhelníku mají délky 11 cm, 5,3 cm a třetí, která je výškou (ručičkou) se vypočítá jako druhá odmocnina rozdílu (11 na druhou mínus 5,3 na druhou). Vyjde 9,6 cm. Protože ručička má délku jen 9 cm, nemá šanci se velké ručičky dotknout, protože na ni nedosáhne.
Vlaďka 9894012.12.2009 21:48 Nahlásit
Namaluj si kružnici, vyznač na ní střed, středem si můžeš slabě vést vodorovný průměr, někde pod ním, ve vzdálenosti oné vypočítané výšky leží rovnoběžka s naznačeným průměrem, která je tou spadenou velkou ručičkou. Je to vlastně tětiva kružnice. Místa, ve kterých se velká ručička dotýká kružnice, spoj se středem - to jsou ta ramena trojúhelníku rovnoramenného a kolmice ze středu kružnice na velkou ručičku je výškou trojúhelníku, která má 9,6 cm. Devíticentimetrová malá ručička na ni teda nedostane, to je z obrázku už jasnější, viď. A s nerovnicí počítat nemusíš, je to naprosto zbytečné.
Přidat komentář do diskuze ▾