Stereometrie, vdálenost bodu od roviny

Máme krychli ABCDEFG s délkou hrany a= 4 cm a hledáme vzdálenost bodu C od tří různých rovin.

1) Vzdálenost bodu C od roviny S(AE)

Rovina S(AE) je rovina obsahující úsečku AE, což je hrana krychle. Pokud chápu zadání správně, rovina S(AE) odpovídá boční stěně krychle AEDH.

Bod C leží na přední stěně krychle (v rovině ABCD).

Rovina S(AE) je boční stěna (AEDH), která je kolmá k rovině ABCD.

Proto hledaná vzdálenost je rovna délce hrany krychle, tedy 4 cm.

---

2) Vzdálenost bodu C od roviny S(EH)

Podobně jako v prvním případě, rovina S(EH) obsahuje úsečku EH, což je svislá hrana na zadní stěně krychle. To znamená, že jde o zadní stěnu krychle EFGH.

Bod C leží na přední stěně krychle.

Přední a zadní stěna jsou rovnoběžné.

Vzdálenost mezi nimi je opět délka hrany krychle, tedy 4 cm.

---

3) Vzdálenost bodu C od roviny S(PG)

Tady si nejsem jistý, co přesně znamená zápis S(PG), protože bod P v zadání není. Pokud jde o úhlopříčku PG, ta v krychli neexistuje. Možná měl být myšlen bod G a nějaká rovina s ním související