Matematika slovní úlohy
Dobrý den pomohl by mi někdo prosím nemužu jaksi dojít k správnému výsledku.
- Máme 2 krychle. Délky jejich hran se lišé o 3 cm, objem o 1197 cm3. Vypočtěte povrch menší krychle v cm2.
- Válkec má výšku 10 cm, povrch kolem 1450 cm2. Určete poloměr podstavy vílce, víte-li, že je v centimetrech vyjádřen celým číslem
- Máme 2 krychle. Délky jejich hran se lišé o 3 cm, objem o 1197 cm3. Vypočtěte povrch menší krychle v cm2.
- Válkec má výšku 10 cm, povrch kolem 1450 cm2. Určete poloměr podstavy vílce, víte-li, že je v centimetrech vyjádřen celým číslem
Odpovědi
Diskuze
a2=a1 + 3 cm
V2=V1 + 1197 cm3
V=a3
---
a2 - 3 = a1
a2*a2*a2=a1*a1*a1 + 1197
a2*a2*a2=(a2 - 3)*(a2 - 3)*(a2 - 3) + 1197
substituce:
a2=x
x*x*x = (x - 3)*(x - 3)*(x - 3) + 1197
x*x*x = x*x*x - 9*x2 + 27*x -27 + 1197
kvadratická rovnice:
0 = - 9*x2 + 27*x -27 + 1197
a2=x1=13 cm
===========
(x2=-10) nereálná krychle
a1=a2-3=10 cm
S1=6*a1*a1=6*10*10=600 cm2 (menší krychle)
S2=6*a2*a2=6*13*13=1014 cm2 (větší krychle)
===========================
h=10 cm
S=1450 cm2
r=?
S=2*(Pi*r2) + (2*Pi*r)*h
0=r*r + 10*r - 1450/Pi/2 (kvadratická rovnice)
r=5*(√(π(29+π)) - π) /π
r=5*((P*(29+P))y(1/2) - P) /P =10,992956808646993806364529009509
r = 11 cm (cca)
===============