| Nahlásit

Pravoúhlý Trojúhelník-Pythagorova Věta

Ahoj.Mám jeden problém.Začali jsme brát pravoúhlý trojúhelník-pythagorovu větu a zítra už z toho píšem.Celkem mi to jde, ale potřebuju si něco díky vám objasnit.
Např. zadání : (Vypočtěte délky zbývajících stran a velikosti úhlů provúhleho trojúhelníku ABC s pravým úhlem při vrcholu C, je-li dáno) a=7cm,úhel alfa=28°.
Už jsem zjistil stranu c, ta mi vyšla 15cm.A teď stranu b díky Pythagorové větě.
Znění je : c²=a²+b², ale u některých příkládů bylo např. a²=c²-b²,b²=c²-a² atd..Jak se to určuje, jak to má přesně vypadat ? Díky moc ! :)
Témata: matematika
Diskuze
(Upr. 28.09.2014 13:47) | Nahlásit
Vzorce: a²=c²-b²,b²=c²-a²; jsou jen úpravou základního vzorce: c²=a²+b²; nic se tím nemění, záleží vždy kterou stranu potřebujeme vypočítat z ostatních stran, které jsou zadány:

c²=a²+b² ; {známe a,b počítáme c}
a²=c²-b² ; {známe b,c počítáme a}
b²=c²-a² ; {známe a,c počítáme b}
| Nahlásit
Díky, neskutečně jsi mi pomohl ! :) Ale něco mi nesedí na tom příkladě, počítač jsem stranu b a použil jsem vzorec c²=a²+b² a výsledek mi vyšel dobře.Je pro to nějaké vysvětlení ?
| Nahlásit
No to je fuk, už sjem na to přišel.
Ještě bych byl rád, kdyby jsi mi pomohl s jednou věcí, protože si opravdu s tím nejsem jistý.
Hned na začátku toho samého příkladu tam mám : sin α=a:c.Proč zrovna sinus ? Kdy poznám, že tam např. patří cosinus nebo tangens ? :) Díky předem znova.
| Nahlásit
Kicavoc: Jde o stále stejný vzorec, akorát ho upravuješ podle toho, co chceš vypočítat. Buď můžeš nejdřív upravit obecný vzorec, pak dosadit a máš výsledek nebo můžeš nejdřív dosadit a budeš mít třeba: 125 = 50 - b^2.
| Nahlásit
Vujemote, už to chápu, díky :) Nyní bych, ale potřeboval poradit s tím co jsem napsal poté (přesně v 14:00) ohledně sinus atd.. :)
| Nahlásit
Funkci sinus, cosinus nebo tangens použiješ podle toho, co máš k dispozici. Když budeš mít u pravoúhlého trojúhelníka zadané jen odvěsny, použiješ tangens. Pokud budeš mít jednu odvěsnu a jednu přeponu, tak použiješ sinus nebo cosinus (podle toho, jaký úhel hledáš).
Sinus úhlu je podíl protilehlé odvěsny a přepony
Cosinus je podíl přilehlé odvěsny a přepony
Tangens je podíl protilehlé a přilehlé odvěsny
| Nahlásit
Okey, díky :) Ale ještě jsem nepobral jak si přesně vybrat mezi tím sinus a cosinus :/ Mohl by jsi to zkusit nějak jinak vysvětlit ? Díky moc :)
(Upr. 28.09.2014 14:46) | Nahlásit
To se "vybírá" podle toho zda:

protilehlá odvěsna ku přeponě (sinus)
přilehlá odvěsna ku přeponě (cosinus)
protilehlá odvěsna ku přilehlé odvěsně (tangens)

atd.

doporučuji si to připomenout a zopakovat zde:

http://cs.wikipedia.org/wiki/Goniometrick%C3%A1_funkce
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek