Délka strany a výška kosočtverce?
Potřebuji výpočet délky strany a výšku kosočtverce ABCD, když znám dělku uhlopříček e-8cm (BD) a s-4cm(AC).Spěchá děkuji.Jsem hodně dlouho ze škol.Díky moc.
Odpovědi
Diskuze
Pro výpočet výšky kosočtverce zkombinujeme dva vzorečky pro výpočet plochy kosočtverce. První vzoreček říká S=(e×f)/2 (polovina součinu úhlopříček) a druhý říká S=a×va (strana krát výška). Platí tedy, že
(e×f)/2=a×va a z toho
va=(e×f)/2a
Úhlopříčky jsou známy ze zadání a stranu a sis před chvílí vypočítala z trojúhelníka ABS.
Zadání:
1.Kosočtverec ABCD má úhlopříčky /AC/= e=48, /BD/=f=20cm.
Vypočítej délku strany kosočtverce a jeho obvod.
2. Základna rovnoramenného trojúhelníku má délku 6 m, příslušná výška 4 m. Vypočítej obvod.
a*v=S
----------
Vypočítej stranu "a" a pak už lehce dopočítáš výšku.
20k^2=1280
k^2=64
k=8
úhlopříčky: 40 cm, 32 cm
Prosím poraďte!!!
va=a*sin(alfa)
u2 = 2S/u1
o = 2√(u1² + u2²)
a=o/4
---
a = √(u1² + (2S/u1)²)/2
a = √( (u1/2)² + (S/u1)² )
1)Určete délku stran obdélníku, je-li jeho obvod 38cm a obsah 84cm čtverečných
2)vypočítejte obsah kosočtverce, je-li dána délka strany a=4,3 a poloměr vepsané kružnice =1,2 cm
3)Výška a základny lichoběžníku jsou v poměru 2:3:5, jeho obsah je 512cm čtverečných. Vypočítejte jeho výšku a délky obou základen.
4)Vypočítejte obvod pravidelného sedmiuhleníku, je-li dána délka jeho nejkratší úhlopříčky u=14,5
To je vše...potřebovala bych to ještě dnes prosím, snad vám pomůže že berem kruh, kružnice opsaná, vepsaná, obloukové úhly atd
obvod o=38cm
obsah S=84cm2
S=a*b; o=2*(a+b)
soustava dvou rovnic:
84=a*b; 38=2*(a+b)
38=2*(a+84/a)
38a=2*(a*a+84) (kvadratická rovnice)
0=(a*a-19a+84)
a1=(19+√(19*19-4*84))/2
a1=(19+√25)/2
a1=(19+5)/2=12cm
a2=(19-5)/2=7cm
a=7 cm
b=S/a=84/7=12 cm
a=7 cm
b=12 cm
=======
Pro kružnici vepsanou kosočtverci platí, že r=1/2*va, kde va - je výška kosočtverce
http://cs.wikipedia.org/wiki/Koso%C4%8Dtverec
r=1/2*va
a=4,3 cm
r=1,2 cm
S=a*va
S=a*2*r
S=4,3*2*1,2=10,32
S=10,32 cm2
===========
v/c/a=2:3:5
v=2*t
c=3*t
a=5*t
S=512cm2
S=(a+c)*v/2
S=(5*t+3*t)*(2*t)/2
512=8*(t*t)
512/8=t*t
t=8
v=2*8=16
c=3*8=24
a=5*8=40
========
obvodový úhel sedmiúhelníku: α=180°-(360°/7)=900°/7
užitím kosínové věty:
u*u=a*a+a*a-2a*a*cos(α)
u*u=2a*a(1-cos(α))
u*u=2a*a(1-cos(900°/7))
u=√2*a*√(1-cos(900°/7))
o=7*a
o=7*(u/√2/√(1-cos(900°/7)))
===========================
z toho spočítat délku strany
potom obvod = 4 krát strana