Slovní úlohy - směsi
Prosím pomozte mi!
1)Prodavačka na trhu měla na večer ještě zbytky tří druhů meruněk různých jakostí. Nejvíce jí zbylo meruněk 3. jakosti, které prodávala za 24 Kč za 1 kilogram. Bylo jich dvakrát více než meruněk 2. jakosti, které prodávala po 32 Kč za kilogram. Nejkvalitnějších meruněk (1 kilogram za 36 Kč) jí zbylo dvakrát méně než meruněk 2. jakosti. Prodavačka se rozhodla všechny zbylé meruňky smíchat a prodala je jako jeden druh. Utržila za ně 490 Kč. Byla to přesně ta částka, kterou by získala, kdyby prodávala meruňky rozdělené do původních jakostních tříd. Za kolik korun prodávala „směs“? ( má to vyjít 28 kč)
2)Doporučená teploty vody pro koupání nemluvňat je mezi 35°C a 37°C. Paní Jana připravila pro malého Tomáška do vaničky 12 litrů vody o teplotě 42°C. Kolik litrů vody z vodovodu (o teplotě 16°C) musí do vyničky přilít, aby teplota lázně byla v doporučeném rozmezí?
Řešení: Maminka musí přilít alespoň 2 a 18/20 litru a nejvýše 4 a 8/19 litru vody z vodovodu.
3)Mlékárna vykoupí od zemědělců mléko jen tehdy, má-li předepsanou teplotu 4°C. Farmář při kontrolním měření zjistil, že jeho 60 litrů mléka má teplotu jen 3,6°C. Pomůže mu 10 litrů mléka o teplotě 6,5°C, které původně zamýšlel uschovat pro potřeby své rodiny? Zbude mu nějaké mléko aspoň na snídani? Anebo mu mlékárna mléko vůbec nevykoupí?
Řešení: Farmář musí přilít do dodávky pro mlékárnu 9,6 l teplejšího mléka, zůstane mu tedy 0,4 l mléka.
Děkuji všem za odpovědi
1)Prodavačka na trhu měla na večer ještě zbytky tří druhů meruněk různých jakostí. Nejvíce jí zbylo meruněk 3. jakosti, které prodávala za 24 Kč za 1 kilogram. Bylo jich dvakrát více než meruněk 2. jakosti, které prodávala po 32 Kč za kilogram. Nejkvalitnějších meruněk (1 kilogram za 36 Kč) jí zbylo dvakrát méně než meruněk 2. jakosti. Prodavačka se rozhodla všechny zbylé meruňky smíchat a prodala je jako jeden druh. Utržila za ně 490 Kč. Byla to přesně ta částka, kterou by získala, kdyby prodávala meruňky rozdělené do původních jakostních tříd. Za kolik korun prodávala „směs“? ( má to vyjít 28 kč)
2)Doporučená teploty vody pro koupání nemluvňat je mezi 35°C a 37°C. Paní Jana připravila pro malého Tomáška do vaničky 12 litrů vody o teplotě 42°C. Kolik litrů vody z vodovodu (o teplotě 16°C) musí do vyničky přilít, aby teplota lázně byla v doporučeném rozmezí?
Řešení: Maminka musí přilít alespoň 2 a 18/20 litru a nejvýše 4 a 8/19 litru vody z vodovodu.
3)Mlékárna vykoupí od zemědělců mléko jen tehdy, má-li předepsanou teplotu 4°C. Farmář při kontrolním měření zjistil, že jeho 60 litrů mléka má teplotu jen 3,6°C. Pomůže mu 10 litrů mléka o teplotě 6,5°C, které původně zamýšlel uschovat pro potřeby své rodiny? Zbude mu nějaké mléko aspoň na snídani? Anebo mu mlékárna mléko vůbec nevykoupí?
Řešení: Farmář musí přilít do dodávky pro mlékárnu 9,6 l teplejšího mléka, zůstane mu tedy 0,4 l mléka.
Děkuji všem za odpovědi
Odpovědi
Diskuze
2. jakost: 32 Kč/kg ... x kg
1. jakost: 36 Kč/kg ... x/2 kg
48x + 32x + 18x = 490
98x = 490 => x = 5 (kg)
směs: 17,5 kg ... y Kč/kg ... y*17,5 = 490
y = 490/17,5 = 28 Kč/ kg směsi
Přilijeme x litrů o teplotě 16 °C.
Získáme (12+x) litrů o teplotě 35-37 °C.
35(12+x) < (12*42 + 16x)<37(12+x)
420 + 35x < (504 + 16x) < 444 + 37x
19x < 84 a současně 60 < 21x
x < 84/19 a současně x > 60/21
cca 2,9 až 4,4 l vody
216 + 6,5x = 240+4x
24 = 2,5 x
x = 9,6 l mléka musí přilít