Rozměry hranolu

Anonym45176310.09.2012 09:21 Nahlásit
Podstavou kolmého hranoulu je pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsny jsou v poměru 3:4. Výška hranolu je o dva menší než delší odvěsna. Povrch hranolu je 468. Určete rozměry hranolu.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Vlaďka 9894010.09.2012 10:01 Nahlásit
o podstavě platí (3x)^2 +(4x)^2 = c^2 => c = 5x
výška hranolu v = 4x - 2
Povrch hranolu: S = 3x*4x + 3x(4x-2) + 4x(4x-2) + 5x(4x-2) = 468 (j)
Rovnici povrchu vyřeš jako rovnici s jednou neznámou, řešením bude kvadratická rovnice s kořenem 3. (druhý záporný se nebere v potaz)
x=3 =>
a = 3x = 9 (j)
b = 4x = 12 (j)
c = 5x = 15 (j)
v = 4x - 2 = 10 (j)
Přidat komentář do diskuze ▾