Napsal jsem pěti místné číslo, když připíšu jedničku na konec tohoto čísla, dostanu číslo, které je 3krát větší než číslo, které bych zýskal, kdybych napsal jedničku před původní číslo. Jaké pětimístné číslo dostanu???
Omg lidi řešim to už hodinu a nevim si s tim rady. Pls pomoc.
No MO ještě běží, ale je to lehké..Musíš si vždy napsat to číslo (Jedničku na konci) a co je např. x*3=1?..
1=x*3
1=7*3
1=2/1/
x=3
Další je třeba:
7=x*3+2
7=....
A tak dále, nevím zda to pochopíš, ale takovým způsobem jsem to dělal já..
připsáním jendičky na konec či začátek pětimístného čísla dostáváme vlastně číslo šestimístné, které si můžeme rozepsat následovně:
100000a+10000b+1000c+100d+10e+f, kde f je v našem případě 1:
100000a+10000b+1000c+100d+10e+1 = 3*(100000+10000a+1000b+100c+10d+e)
100000a+10000b+1000c+100d+10e+1 = 300000+30000a+3000b+300c+30d+3e
70000a+7000b+700c+70d+7e = 299999
7(10000a+1000b+100c+10d+e) = 299999
10000a+1000b+100c+10d+e = 42857
Hledané číslo je 42857.
Zkouškou zjistíme pravdivost:
428571 = 3*142857
P: 3*142857=428571
L=P
