Jak se řeší rovnice?

Anonym49406902.03.2013 13:27 Nahlásit
Dobrý den, chci se zeptat, jak se řeší následující rovnice:
A-B-C=0
A+B-D=4
A-B+C=0
A+B+D=0
Vůbec si s tím nevím rady, jak to začít řešit, prosím poraďte, děkuji.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym50919202.03.2013 13:36 Nahlásit
vyjadri si jedne rovnice jednu neznamou a dosad do zbyvajich, treba si vyjadri z 1.rovnice "A" a dosadis
Cenobita.02.03.2013 13:42 Nahlásit
Rovnice se řeší např. v tomto případě postupným sčítáním:

1)

A-B-C=0
A+B-D=4
A-B+C=0
A+B+D=0

2)

2A-C-D=4
2A+C+D=0

3)

4A=4

A=1
===

4)

a nyní se zjistí další neznámé:

2A-C-D=4
2*1-C-D=4

C+D=-2


A+B-D=4
A-B+C=0

2A+C-D=4

C-D=2

5) soustava

C-D=2
C+D=-2

2C=0

C=0
===
D=-2
====

6) ještě potřebuji B:

A+B+D=0

B=-D-A
B=2-1

B=1
===

Kontrola:

A-B-C=0
A+B-D=4
A-B+C=0
A+B+D=0

1-1-0=0
1+1-(-2)=4
1-1+0=0
1+1+(-2)=0

OK vyšlo to
Mezek02.03.2013 13:46 Nahlásit
Kdyš sečteš první a třetí rovnici, vyeliminuješ C a dostaneš 2*A - 2*B = 0 => 2*A = 2*B => A = B
A - B - C = 0; když za B dosadíme A, dostaneme A - A -C = 0 => C = 0
Sečteme 2. rovnici a 4. rovnici, abychom eleiminovali D:
Dostaneme 2*A + 2*B = 4. Opě využijeme zjištění že A = B a dostaneme 4*A = 4 => A = B = 1
A teď třeba z poslední rovnice vypočteme D:
A+B+D = 1+1 + D = 0 => D = -2 a je hotovo:
A = B = 1; C = 0; D = -2.
OK?
Přidat komentář do diskuze ▾