výpočet příkladů kvadratických rovnic
Dobrý den potřebuji poradit s výpočtem příkladů do matematiky(kvadratické rovnice).
x+3 + x-6 = 11
--- --- ---
x-3 x+6 5
24-3x-10x2 - 3x-1 = 2.(2x+1)
---------- ---- --------
10x2-29x+10 5x-2 2x-5
Vysvětlivky: ---....znamená lomeno
10x2...znamená 10x na druhou
Děkuji moc za pomoc.
x+3 + x-6 = 11
--- --- ---
x-3 x+6 5
24-3x-10x2 - 3x-1 = 2.(2x+1)
---------- ---- --------
10x2-29x+10 5x-2 2x-5
Vysvětlivky: ---....znamená lomeno
10x2...znamená 10x na druhou
Děkuji moc za pomoc.
Odpovědi
Diskuze
-----
5
První rovnici vynásobíte 5.(x-3).(x+6). Vypadá tedy následovně: (x+3).(x+6).5+(x-6).(x-3).5 = 11.(x-3).(x+6). Po roznásobení vše závorek dostaneme: 5x2+45x+90+5x2-45x+90 = 11x2+33x-198. Vše dáme na jednu stranu, aby na druhé zůstala jen nula a po úpravě (sčítání/odčítání) máme kvadratickou rovnici x2+33x-378=0. Spočítáme diskriminant podle vzorečku D=b2-4.a.c = 33^2-4.1.(-378) = 2601. A teď už zbývá jen spočítat oba kořeny rovnice za pomoci dalších vzorečků. Pro první kořen x = [-b+odmocnina(D)]/2.a = (-33+51)/2.1 = 9. Pro druhý kořen x = [-b-odmocnina(D)]/2.a = (-33-51)/2.1 = -42. Rovnice má tedy dvě řešení a to 9 a -42. Správnost lze ověřit zkouškou, tedy zpětným dosazením.
Už je trochu pozdě, a tak druhou rovnici nestíhám vyřešit. Pokusím se ozvat ještě později.