počet studentů - procenta
mohla bych poprosit o pomoc?
Školu navštěvuje x studentů, z nichž 60% tvoří dívky a zbytek tvoří
chlapci. Když do školy přestoupí dvacet dalších chlapců, dívky se dočkají
pouze 55% všech studentů. Najděte x, tj. Původní počet zúčastněných studentů
výsledek by měl být 220
Školu navštěvuje x studentů, z nichž 60% tvoří dívky a zbytek tvoří
chlapci. Když do školy přestoupí dvacet dalších chlapců, dívky se dočkají
pouze 55% všech studentů. Najděte x, tj. Původní počet zúčastněných studentů
výsledek by měl být 220
Odpovědi
Diskuze
d1 = 60% z x = 60/100 * x
ch1 = 40% z x = 40/100 * x ; (1. rovnice)
d1 + ch1 = x
sestava, kdy přibude 20 spolužáků:
ch2=ch1+20
d2=55% z (x+20) = 55/100 * (x+20)
---
ch2 = ch1+20
d2 = 55/100 * (x+20)
ch2 + d2 = (x+20)
(ch1+20) + 55/100 * (x+20) = (x+20)
ch1 + 55/100 * (x+20) = x ; (2. rovnice)
---
Soustava rovnic:
ch1 = 40/100 * x ; (1. rovnice)
ch1 + 55/100 * (x+20) = x ; (2. rovnice)
(40/100 * x) + 55/100 * (x+20) = x
40*x + 55*(x+20) = 100*x
55*20 = 100*x - 40*x - 55*x
55*20 = x*(100-40-55)
55*20/(100-40-55) = x
x=220 žáků
==========
PS: úlohu by šlo řešit i jinak, sestavením jiné soustavy rovnic, třeba pro dívky