Obsahy kruhů

Anonym Cuhyhax28.02.2016 09:57 Nahlásit
Poměr obsahů kruhů je 4:9. Vypočítejte poloměr menšího kruhu,pokud znáte průměr většího kruhu=12cm.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Jan Macek28.02.2016 10:26 Nahlásit
Poloměr menšího kruhu je 4cm. Obsah menšího kruhu bude 50,264 cm^2.
Jan Macek28.02.2016 10:53 Nahlásit
1. Vypocitám si obsah většího kruhu, jelikož mám průměr. Dosadím do vzorce S=¶.r^2. Stačí převést průměr na poloměr. r=6cm.

2. Když vím, že obsah většího kruhu je 113,1 cm^2 a toto má být 9 dílů, spočítám si, kolik je jeden díl. 1 díl je 113,1 : 9. To je přibližně 12,57.

3. Menší kruh má má pouze čtyři díly. 4x12,57 = 50,264 cm^2

4. Teď už stačí spočítat polomer ze vzorce S=¶.r^2. r= odmocnina S/¶. Dosadím a výsledek jsou přesně 4 cm.
Jan Macek28.02.2016 11:06 Nahlásit
Špatně dosazuješ. 50,264:3.14 a z tohoto podílu odmocnina.
Anonym Cuhyhax28.02.2016 11:09 Nahlásit
Ale přesně 4 nevychází. Něco tam ještě za tou 4 je. Ale jo,díky je to dobrý.
Jan Macek28.02.2016 11:12 (Upr. 28.02.2016 11:12) Nahlásit
Aby ti vyšlo přesně 4, musíš počítat jednak s číslem ¶, které by mělo více destinných míst-3.14159.. a dělit na více desetinnych míst. Pak to vyjde přesně nebo spíš přesněji.
Anonym Cyhideq28.02.2016 17:12 Nahlásit
Proboha, co to vyvádíte s kalkulačkou a s pí na bůhvíkolik míst a s výsledkem, o němž nemůžete vědět, je-li přesně 4 nebo ne?

Je-li poloměr většího kruhu R a menšího kruhu r, pak
4 / 9 = (pi.r^2) / (pi.R^2) = r^2 / 6^2
Protože r je kladné, lze rovnici odmocnit:
2 / 3 = r / 6
takže
r = 12 / 3 = 4

Vždyť je to příklad téměř pro výpočet zpaměti!
Přidat komentář do diskuze ▾