matematika

Anonym Vyrijif16.06.2020 09:27 Nahlásit
Máš dvě tyče,první o délce 2,1m,druhou o délce 4,5m a chceš z obou z nich nařezat kolíky tak,aby byly všechny stejně dlouhé a zároveň co nejdelší.Jak dlouhé kolíky nařežeš a kolik jich budeš mít?(řeš největším společným dělitelem,rozměry vhodně preveď)
děkuji za rady

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.16.06.2020 09:48 (Upr. 16.06.2020 09:58) Nahlásit
Tyče potřebujeme "rozdělit" na "co největší díly", proto se bude hodit "největší společní dělitel":

výhodnější je počítat v decimetrech

NSD(21,45) = GCD(21,45) = 3

GCD - great common divide (největší společný dělitel anglicky)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=GCD%2821%2C45%29%3D

Tyče je možné rozdělit na 3 dm * 7 dílů a 3dm * 15 dílů
=====

NSD je manuálně počítá takto:

uděláme rozklad na prvočinitele

21 = 3*7; (3)
45 = 5*3*3 (3)

hledáme nejvyšší součin všech provočinitelů, který je u obou čísel společný, zde je to 3^1=3

---

PS: nejmenší společný násobek NSN ~ LCM (Least common multiple = nejmenší společný násobek, anglicky)

NSN:

https://cs.wikipedia.org/wiki/Nejmen%C5%A1%C3%AD_spole%C4%8Dn%C3%BD_n%C3%A1sobek

LCM:

https://en.wikipedia.org/wiki/Least_common_multiple

---

NSD:

https://cs.wikipedia.org/wiki/Nejv%C4%9Bt%C5%A1%C3%AD_spole%C4%8Dn%C3%BD_d%C4%9Blitel

GCD:

https://en.wikipedia.org/wiki/Greatest_common_divisor
Anonym Vyrijif16.06.2020 10:05 Nahlásit
Jak dlouhé kolíky nařežeš a kolik jich budeš mít?jaká bude odpoved dekuji
Soudruh_K16.06.2020 10:22 Nahlásit
Možná když si přečteš Cenobitovu odpověď, tak k tomu dojdeš, odpovědi bývají většinou na konci a jsou tam:

"21 = 3*7; (3)
45 = 5*3*3 (3)

hledáme nejvyšší součin všech provočinitelů, který je u obou čísel společný, zde je to 3^1=3"
Přidat komentář do diskuze ▾