Matematika - Složitější slovní úlohy o pohybu
Dobrej, potřeboval bych pomoct s následujícím příkladem..
Dva jezdci závodí na kruhové dráze 450m dlouhé, zatímco jeden objede dráhu 5krát, objede ji druhý 6krát, neboť potřebuje na jedno kolo o 7,5 vteřiny méně. Jaké jsou rychlosti obou jezdců?
Dva jezdci závodí na kruhové dráze 450m dlouhé, zatímco jeden objede dráhu 5krát, objede ji druhý 6krát, neboť potřebuje na jedno kolo o 7,5 vteřiny méně. Jaké jsou rychlosti obou jezdců?
Odpovědi
Diskuze
{
v1=5*o/t
v2=6*o/t
}
v1/(5*o)=v2/(6*o)
v1/5=v2/6 (1. rovnice)
v1=o/T
v2=o/(T-7,5)
v2=o/(o/v1-7,5)
v2=1/(1/v1-7,5/o)
v2*(1/v1-7,5/o)=1
(v2/v1-1)/(v2*7,5)=o (2. rovnice)
(v2/v1-1)/(v2*7,5)=450 (2. rovnice)
soustava dvou rovnic:
{
v1/5=v2/6 (1. rovnice)
(v2/v1-1)/(v2*7,5)=450 (2. rovnice)
}
v1/5=v2/6; v1=v2*5/6
(v2/v1-1)/(v2*7,5)=450
(6/5-1)/(v2*7,5)=450
(6/5-1)/7,5/450=v2
v2=5,9259259259259259259259259259259e-5 m/s
v2=213,33333333333333333333333333333 km/h = 213 + 1/3 km/h
==========================================================
v1=v2*5/6= 177,77777777777777777777777777778 km/h
=================================================
v1=1600/9=177 + 7/9 km/h
========================