Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Planimetrie - úloha

Dobrý den, potřeboval bych poradit s jedním úkolem, tak jestli byste mi prosim vás nepomohli. Pokud mi zde vypíšete postup, tak budu jedině rád.

Příklad zní:

Máme pravidelný pětiúhelník, který je opsaný kružnicí o poloměru r = 18cm. Spočtěte délku úhlopříčky.

Děkuji za vaše řešení.
Témata: matematika

4 reakce

| Nahlásit
Ten pětiúhelník je vlastně pět rovnoramanných trijúhelníků s vrcholy ve středu, vrcholový úhel 2α = 360°/5. V tom trojůhleníku znáš výšku (=poloměr té vepsné kružnice). Pomocí cosinu a 1α spočítáš rameno toho trojúhelníka. Úhlopříčka pak zase tvoří rovnoramenný trjúhelník s tím samým ramenem a vrcholovým úhlem tentokrát 4α (když to namaluješ, je to všechno jasně vidět), takže (půlka úhlopříčky, rameno, 2α) = zase pravoúhlý trojúh.; tentokrát pomůže strýček sinus. A je to :-)
| Nahlásit
Ten trojŮhleník se mi fakt povedl :-)
| Nahlásit
A nějaké počty nebo výsledek? :-D
| Nahlásit
Tož, důležité je vědět jak. Ty počty, to už je řemeslo, to bych tazateli neudělal, abych mu vyžral úplně všechnu radost z řešení :-)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek