exponenciální rovnice, příklad
prosím o pomoc s matematikou
Odpovědi
Diskuze
29/3 = (3^3)^x
29/3 = 27^x
x = log_27(29/3)
x = log(29/3)/log27
x = (log29 - log3)/log27
x = 0,68834825070355421685640848267991
Vyhovuje jí kořen x = ⁰:
27^0 = 3^(3*0+1)-2
1 = 3^1 - 2
1 = 1
Vyhovuje jí kořen x = 0:
27^x = 3^(3x+1) - 2
27^x = 3.3^(3x) - 2
27^x = 3.(3^3)^x - 2
27^x = 3.27^x - 2
2.27^x = 2
27^x = 1
x = log_27(1)
x = log1/log27
x = 0/log27
x = 0
(3*3*3)^x = 3^(3x+1) - 2
(3³)^x = 3^(3x+1) - 2
3^(3x) = 3 * 3^(3x) - 2
substituce:
y=3^(3x)
y = 3 * y - 2
2 = 2 * y
y=1
zpětná substituce:
y=3^(3x)
1=3^(3x)
3^(0)=3^(3x)
0=3x
x=0