Kruhová úseč, příklad

basic23.10.2009 09:51 Nahlásit
Dobrý den může mi někdo prosím poradit jak mám počítat tuto úlohu? Děkuju předem všem
Určete obsah kruhové úseče jejíž tětivou je strana pravidelného vepsaného šestiúhelníku je-li poloměr r=19mm
ještě jednou děkuju za radu

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Gandalf23.10.2009 10:01 Nahlásit
Strana (tedy poloměr = tětiva = 19 mm) vepsaného šestiúhleníka se rovná poloměru opsané kružnice (když si to nakreslíš, je to jasné). Středový úhel je 60°.(To je zase dáno vlastnostmi šestiúhleníka)- Takže ty pak znáš poloměr, délku tětivy, středový úhel ... je toho až moc. Vzorec pro výpočet kruhové úseče je tady:

http://cs.wikipedia.org/wiki/Kruhov%C3%A1_%C3%BAse%C4%8D

No, a můžeš počítat.
basic23.10.2009 10:06 Nahlásit
moc děkuju to mám na celé odpoledne
basic23.10.2009 10:17 Nahlásit
můžu se ještě zeptat zda to mám správně? vyšlo mi že S=30,68 jen mi řekněte zda je to dobře já to když tak zkusím znovu děkuju
Gandalf23.10.2009 10:32 Nahlásit
Mě to bez tabulek, jen z jednotkové kružnice, vyšlo 32,50 mm, takže to asi budeš mít správně, to je rozdíl jen v zaookrouhlování.
basic23.10.2009 10:39 Nahlásit
aha tak nejsem tak blbej že ještě jednou děkuju já jdu rýsovat a přeju všem krásný den
Vlaďka 9894023.10.2009 15:30 Nahlásit
Ani by nebylo potřeba znát vzoreček na výpočet obsahu kruhové úseče, mohl by sis vystačit se vzorečky na výpočet obsahu kruhu a šestiúhelníku (6 rovnostranných trojúhelníků).
obsah kruhu: πr²
obsah rovnostranného trojúhelníku: (√3/4)*r² => 6*(√3/4)*r²=3*(√3/2)*r²
obsah úseče: (πr²- 3*(√3/2)*r2)/6 = (1/12)*r²(2π-3√3)
=> obsah kruhu-obsah šestiúhelníku/počet všech úsečí
skarlettka23.10.2009 15:55 Nahlásit
basičku, neměj žádné komplexy. Když ty příklady vidím,tak je mi jasné, že nezvládám ani základní školu.
Vlaďka 9894024.10.2009 09:21 Nahlásit
jj, jen díky zaokrouhlování jsem byla na jiných desetinných číslech, ale to je detail :)
Anonym18989717.02.2010 20:38 Nahlásit
mužu se zeptat jaky je vzoreček pro výpočet obsahu kruhu,kružnice?
Gandalf17.02.2010 21:24 Nahlásit
Kružnice je lineární útvar, nemá obsah. Kruh má obsah : Πr²
Anonym21372909.07.2010 19:58 Nahlásit
Dobrý všetkým.
Potrebujem naliehovo pomoc - musím vypočítať obsah kruhovej úseče, kde poznám len dĺžku tetivy, výšku medzi tetivou a oblúkom a dĺžku oblúku.
:P vďaka všetkým za radu
Gandalf09.07.2010 21:25 Nahlásit
proto, abys mohl použít vzorec uvedený v odkazu z 23.10.2009 10:01, si musíš spočítat poloměr a středový úhel.
To spočítáš z Pythagorovy věty pravoúhlého trojúhelníka, který má strany t/2 (délka tětivy dělena dvěma), poloměr r (přepona) a odvěsna poloměr r mínus výška oblouku h (r - h). v tomto pravoúhlém trojúhelníku spočítáš pomocí některé goniometrické funkce (kterékoliv) polovinu středového úhlu a pak už jen dosazuješ do vzorečku.
Anonym21542622.07.2010 15:31 Nahlásit
Mezku, nemáš tam chybu??? Já jsem došel k:
r=(t^2/4+v^2)/(2*v)
a vyšel jsem z r^2=(t/2)^2 + (r-v)^2
Mezek23.07.2010 20:38 Nahlásit
Máš pravdu, ta čtyřka mi nějak vypadla.
Anonym27487718.07.2011 18:20 Nahlásit
Zdravim :)
Jak spocitam polomer kruhu kdyz znam Kruhovou úseč pouze délku oblouku a délku tětivy?
jde to vubec?
diky
Přidat komentář do diskuze ▾