| Nahlásit

Kruhová úseč, příklad

Dobrý den může mi někdo prosím poradit jak mám počítat tuto úlohu? Děkuju předem všem
Určete obsah kruhové úseče jejíž tětivou je strana pravidelného vepsaného šestiúhelníku je-li poloměr r=19mm
ještě jednou děkuju za radu
Témata: matematika

19 reakcí

| Nahlásit
Strana (tedy poloměr = tětiva = 19 mm) vepsaného šestiúhleníka se rovná poloměru opsané kružnice (když si to nakreslíš, je to jasné). Středový úhel je 60°.(To je zase dáno vlastnostmi šestiúhleníka)- Takže ty pak znáš poloměr, délku tětivy, středový úhel ... je toho až moc. Vzorec pro výpočet kruhové úseče je tady:

http://cs.wikipedia.org/wiki/Kruhov%C3%A1_%C3%BAse%C4%8D

No, a můžeš počítat.
| Nahlásit
moc děkuju to mám na celé odpoledne
| Nahlásit
můžu se ještě zeptat zda to mám správně? vyšlo mi že S=30,68 jen mi řekněte zda je to dobře já to když tak zkusím znovu děkuju
| Nahlásit
Mě to bez tabulek, jen z jednotkové kružnice, vyšlo 32,50 mm, takže to asi budeš mít správně, to je rozdíl jen v zaookrouhlování.
| Nahlásit
aha tak nejsem tak blbej že ještě jednou děkuju já jdu rýsovat a přeju všem krásný den
| Nahlásit
Ani by nebylo potřeba znát vzoreček na výpočet obsahu kruhové úseče, mohl by sis vystačit se vzorečky na výpočet obsahu kruhu a šestiúhelníku (6 rovnostranných trojúhelníků).
obsah kruhu: πr²
obsah rovnostranného trojúhelníku: (√3/4)*r² => 6*(√3/4)*r²=3*(√3/2)*r²
obsah úseče: (πr²- 3*(√3/2)*r2)/6 = (1/12)*r²(2π-3√3)
=> obsah kruhu-obsah šestiúhelníku/počet všech úsečí
| Nahlásit
basičku, neměj žádné komplexy. Když ty příklady vidím,tak je mi jasné, že nezvládám ani základní školu.
| Nahlásit
a Vladko taky ti to tak vyšlo?
| Nahlásit
jj, jen díky zaokrouhlování jsem byla na jiných desetinných číslech, ale to je detail :)
| Nahlásit
mužu se zeptat jaky je vzoreček pro výpočet obsahu kruhu,kružnice?
| Nahlásit
Kružnice je lineární útvar, nemá obsah. Kruh má obsah : Πr²
| Nahlásit
Dobrý všetkým.
Potrebujem naliehovo pomoc - musím vypočítať obsah kruhovej úseče, kde poznám len dĺžku tetivy, výšku medzi tetivou a oblúkom a dĺžku oblúku.
:P vďaka všetkým za radu
| Nahlásit
Doporučuju tuhle kmihu v pdf jako příručku:
http://www.ulozto.cz/4525993/bartsch-matematicke-vzorce.pdf
Z ní najdeš tyhle vztahy:
r=(t^2+v^2)/(2*v) kde t=tětiva, v=výška oblouku nad tětivou
S=0,5*[L*r-t*(r-v)] kde L je délka oblouku.
| Nahlásit
proto, abys mohl použít vzorec uvedený v odkazu z 23.10.2009 10:01, si musíš spočítat poloměr a středový úhel.
To spočítáš z Pythagorovy věty pravoúhlého trojúhelníka, který má strany t/2 (délka tětivy dělena dvěma), poloměr r (přepona) a odvěsna poloměr r mínus výška oblouku h (r - h). v tomto pravoúhlém trojúhelníku spočítáš pomocí některé goniometrické funkce (kterékoliv) polovinu středového úhlu a pak už jen dosazuješ do vzorečku.
| Nahlásit
tak Mezek byl rychlejší, prima :-)))))
| Nahlásit
Mezku, nemáš tam chybu??? Já jsem došel k:
r=(t^2/4+v^2)/(2*v)
a vyšel jsem z r^2=(t/2)^2 + (r-v)^2
| Nahlásit
Máš pravdu, ta čtyřka mi nějak vypadla.
| Nahlásit
já tý matematice ubec nerozumim
| Nahlásit
Zdravim :)
Jak spocitam polomer kruhu kdyz znam Kruhovou úseč pouze délku oblouku a délku tětivy?
jde to vubec?
diky
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek