Jak zjistit přibližný přírůstek fce. f(x,y) ?? (totální diferenciál)

Anonym Vixipyk04.05.2014 13:39 Nahlásit
Přibližný přírůstek funkce f(x,y)= arctg(y/x) užitím diferenciálu, když x se zvětší z 2 na 2,1 a y zmenší z 3 na 2,5
Potřebuji postup jak se dostat k výsledku.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.04.05.2014 22:07 (Upr. 04.05.2014 22:07) Nahlásit
f(x,y)= arctg(y/x)

parciální derivace:

df(x,y)/dx= -y/(x*x + y*y)
df(x,y)/dy= x/(x*x + y*y)

totální diferenciál:

df(x,y)= -y/(x*x + y*y)*dx + x/(x*x + y*y)*dy

když x se zvětší z 2 na 2,1 a y zmenší z 3 na 2,5

dx=2,1-2=0,1
dy=2,5-5=-0,5

x=2
y=3

df(x,y)= -y/(x*x + y*y)*dx + x/(x*x + y*y)*dy
df(x,y)= -3/(2*2 + 3*3)*0,1 + 2/(2*2 + 3*3)*(-0,5)

df(x,y)= -3/13*0,1 + 2/13*(-0,5)=-0,1

df(x,y)=-0,1
============
Přidat komentář do diskuze ▾