| Nahlásit

Rovnice o třech neznámých

4x + 3y - 2z = 40
6x - 5y + 3z = 50
3x + 2y + 5z = 22
Témata: matematika

2 reakce

| Nahlásit
Jedním z možných způsobů řešení je následující postup:
Prní rovnici násobíme 1,5, poslední rovnici 2:
6x + 4,5y - 3z =60
6x + 4y + 10z =44
6x - 5y + 3z = 50
První rovnici odečteme od zbylých dvou:
-0,5y + 13z = -16
-9,5y + 6z = -10
z první rovnice vypočteme y:
0,5y = 13z + 16 => y=26z + 32 a dosadíme za y do druhé:
-9,5*(26z + 32) + 6z = -10 => -241z - 304 = -10 =>
z= 294/(-241) = -1,22 ; za z dosadíme do druhé -1,22:
-9,5y + 6*(-1,22) = -10 => 9,5y=10-7,32 => y = 2,68/9,5 = 0,282
a oba výsledky (y=0,282; z=-1,22) dosadíme do první rovnice:
4x + 3*0,282 + 2*1,22 = 40 => 4x = 40-0,846-2,44 => x=9,179
Dosazením do původních rovnic provedeme zkoušku:
1. rovnice 40,002/40; 2. 50,004/50; 3. 22,001/22 , což je v rámci zaokrouhlovacích chyb.
| Nahlásit
9 x + 6,75 y -4,5 z = 90
12 x-10 y + 6 z = 100
to mi vyšlo po dosazení do 1 a do 3 to k čemu mi je dobré?
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek