Stereometrie: kvádr, odchylka přímky BH a AC

Ahoj, mám tu problém s příkladem ze stereometrie.

Zadání: Je dán kvádr |AB|= 6cm, |AE|=8cm, |BC|=3cm

Musíme vypočítat odchylku přímek BH a AC (viz náčrt).

1) Já jsem postupoval tak, že jsem si načrtl pomocný identický kvádr vedle levé boční strany.
2) Udělal jsem si rovnoběžku s AC procházející bodem H (tím pádem mi vznikla úsečka E'H).
3) Označil jsem si odchylku alfa.
4) Vzniká mi trojúhelník E'HB, ze kterého budu počítat odchylku (nejdřív si však musím spočítat všechny jeho strany).
5) |HB| spočítám z pomocného pravoúhlého trojúhelníku HDB, vyjde mi odmocnina ze 109.
6) |E'B| je úhlopříčka nově vzniklého obdélníku A'BE'F, vyšla mi odmocnina z 208.(Pyth. věta)
7) |E'H| je úhlopříčka obdélníka FGHE, vyšla mi odmocnina ze 45. (Pyth. věta)
8) Podle kosínové věty si dopočítám úhel alfa:
208=45+109-2xodm.45xodm.109xcos.alfa
9) Alfa mi vyšla 113 stupňů, což neodpovídá výsledku (má to prý vyjít 67 stupňů).

Nevím, kde jsem udělal chybu, prosím pomozte. (podívejte se na obrázek pro lepší představu)