Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Matematika přímky

V kartézské soustavě souřadnic Oxy jsou dány přímky p a q. Přímky jsou dány rovnicemi: p: x+7y-3 = 0 a q ={[8-2t;t€R}. Přímka p protíná souřadnicovou osu x v bodě P, přímky q protíná souřadnicovou osu y v bodě Q.
a) Jaká je vzdálenost d průsečíku M přímek p a q od přímky PQ ?
Náčrtek nějak mám, d = |am2 + bm2 +c| / √a2 +√b2 bych měl použít, ale nějak se nemůžu vypořádá se začátkem...pomůže mi prosím někdo ?
Témata: matematika

15 reakcí

| Nahlásit
Nějak jsem nepochopil to zadání přímky q.

Máme náčrtek stejně?
Náčrtek zadání
Náčrtek zadání
| Nahlásit
Bohužel ne. Potřebuji hlavně výpočet.
| Nahlásit
Mám osově otočenou tu přímku q :-(
| Nahlásit
Opravil jsem náčrtek. Už to máme stejně?
Opravený náčrtek zadání
Opravený náčrtek zadání
| Nahlásit
Vypadá to, že M je [10; -1].

Nevím, co jsou am,bm,c,a,b.
| Nahlásit
Anoo
| Nahlásit
P = [3;0]
Q = [0;4]
| Nahlásit
Spočítej normálový vektor přímky PQ.
Urči normálový vektor na ní kolmé přímky.
M je bodem této kolmé přímky -> dopočítej koeficient.
Urči průsečík této kolmé přímky a PQ.
Zjisti vzdálenost tohoto bodu a M.
| Nahlásit
Moc nevím co s tím ? Ten normálový vektor přímky PQ mám udělat z rozdílu bodů Q a P ? Nebo jak prosím ?
| Nahlásit
Nechápu, došel jsem k tomu, že bod M mi vyšel [10,-1]. Směrový vektor přímky PQ (-3,4), normálový (4,3). Obecná rovnice tudíž 4x +3y -37 =0, víc s tím sám už nehnu.
| Nahlásit
Směrový vektor té kolmice je normálový vektor té přímky PQ.

Koeficient počítáš dosazením bodu M.

Spočítáš průnik PQ a kolmice (2 obecné rovnice o 2 neznámých). Vyjde ti bod X (pata výšky kolmice na PQ procházející M).

Určíš vzdálenost 2 bodů (M a X) - Pythag.trojúh.
| Nahlásit
> bod M mi vyšel [10,-1]. Směrový vektor přímky PQ (-3,4), normálový (4,3). Obecná rovnice tudíž 4x +3y -37 =0

Bod M neleží na přímce PQ. Nemůžeš ho tam dosazovat pro zjištění chybějícího koefientu obecné rovnice přímky PQ. Musíš dosadit buď bod P nebo Q, o nichž na 100% víš, že na té přímce leží.

Měl jsi si toho všimnout. Z té ob.rovnice 4x +3y -37 =0 vyplývá, že protíná osu x (tedy když y=0) v bodě 4x + 3.0 - 37 = 0, neboli x=9 (a drobné). Z grafu je ale vidět, že PQ protíná osu x v bodě 3.
Obdobnou kontrolu můžeš udělat i pro protnutí osy y. Tobě vychází y=12,... ale i ten nepřesný náčrtek ukazuje něco kolem 4.
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek