Příklad do matematiky
Prosím o pomoc s tímto příkladem: Dělíme-li dvojciferné číslo o ciferném součtu 10 jeho ciferným součinem, obdržíme podíl 3 a zbytek 10. Určete toto číslo. Děkuji
Odpovědi
Diskuze
-----------
Má platit:
X + Y = 10
XY / (X*Y) = 3 + 10/(X*Y)
------------------
Upravme si druhou podmínku takto:
XY/(X*Y) = (X*10 + Y)/(X*Y) = 10/Y + 1/X
Jaké X, Y tam můžeme dostadit, aby se to rovnalo výsledku "3 + něco"?
Ze zlomku "1/X" může být maximálně jednička, pokud je X rovno jedné, ale to by pak Y muselo být 9 (aby platilo X + Y = 10) to nemůže být, protože 10/9 + 1/1 je rozhodně méně než číslo 3.
Proto X není jedna, ale něco vyššího a z "1/X" je 0 + nějaký zbytek.
Proto "10/Y" se musí rovnat třem + nějaký zbytek. A to platí jen když je Y = 3
Aby platilo X + Y = 10, je pak X = 7.
Zkontrolujeme, dosadíme do
XY / (X*Y) = 3 + 10/(X*Y)
Levá strana:
XY / (X*Y) = 73 / (7*3) = 73 / 21 = 3 + 10/21
Pravá strana: 3 + 10/(7*3) = 3 + 10/21
L = P