Slovní úloha
Silniční násep má průřez tvaru rovnoramenného lichoběžníka o základně 16 m a 10 m, ramena
délky 5 m. Kolik tun zeminy o hustotě 2 000 kg/m3 je v náspu o délce 1 km?
délky 5 m. Kolik tun zeminy o hustotě 2 000 kg/m3 je v náspu o délce 1 km?
Odpovědi
Diskuze
V=S*h
S=(a+c)*v/2
a=16 m
b=5 m
c=10 m
h=1 km = 1000 m
z Pythagorovy věty:
(a-c)/2 * (a-c)/2 + v*v = b*b
(16-10)/2 * (16-10)/2 + v*v = 5*5
3 * 3 + v*v = 5*5
v=4 (výška náspu)
ro=2 000 kg/m3
m=ro*V
m=ro*S*h
m=ro*(a+c)*v*h/2
m=2000*(16+10)*4*1000/2=104000000 kg = 104 000 tun