Matematika

Anonym Vowutes23.04.2020 21:04 Nahlásit
Napiš obecnou rovnici přímky, která prochází bodem A[-3;5] a průsečíkem přímek x+2x-3=0; 2x-3y+8=0

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Anonym Cunyvar23.04.2020 23:55 Nahlásit
Průsečík P[x,y] přímek je bodem obou přímek, takže pro jeho souřadnice x a y platí obě rovnice:

x+2y-3=0
2x-3y+8=0

Máte soustavu 2 rovnic o 2 neznámých -> vyřešíme:
x = -1
y = 2

a tedy P[-1;2].

Rovnice přímky určené 2 body: https://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99%C3%ADmka#Rovnice_p%C5%99%C3%ADmky_ur%C4%8Den%C3%A9_bodem

(y - yA)/(x - xA) = (yP - yA)/(xP - xA)

Dosadíme, upravíme na obecný tvar: https://cs.wikipedia.org/wiki/P%C5%99%C3%ADmka#Obecn%C3%A1_rovnice_p%C5%99%C3%ADmky

(y-5)/(x-(-3)) = (2-5)/(-3-(-1))
y-5 = (3/2)(x+3)
2y - 10 - 3x - 9 = 0
3x - 2y + 19 = 0
Anonym Cunyvar24.04.2020 00:03 Nahlásit
Špatně jsem dosadil. :-(

(y - yA)/(x - xA) = (yP - yA)/(xP - xA)
A[-3;5]
P[-1;2]

(y-5)/(x-(-3)) = (2-5)/(-1-(-3))
y-5 = (-3/2)(x+3)
2y - 10 + 3x + 9 = 0
3x + 2y - 1 = 0
Přidat komentář do diskuze ▾