Ve kterych souradnicich bude mit fce primkovy graf?
Ve kterych souradnicich bude mit fce z=0,2 . (e na druhou) primkovy tvar? Nasla jsem, ze spravny vysledek je log z na ose y a t na ose x. Ale nechapu proc. Jak mam postupovat?
Odpovědi
Diskuze
nemá dle tvého zadání žádnou proměnnou, je tudíž konstantní rovnice přímky je tato:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=graph+z%3D0%2C2*e%5E2
ale nejspíš není správně zadání
Pak opravdu bude grafem přímka, když bude osa z (neboli y, prostě ta "svislá" v grafu) mít logaritmické měřítko.
Je to proto, že logaritmus je obecně inverzní funkce k exponenciále (což je ta funkce s proměnnou v exponentu) - takže nepřesně, ale názorně řečeno: nakolik ta exponenciální funkce tu přímku pokroutí do prudce rostoucí křivky, natolik ji zase ta inverzní funkce srovná zpátky.
Přesněji řečeno, když graf v obyčejných souřadnicích zobrazuje funkci
z = 0,2 * e^2t (z je y, t je x)
pak po zlogaritmování osy z dostaneme "novou" osu z':
z' = ln z = ln(0,2) + 2t
z' = 2t - 1,609...
což má zjevně tvar z' = kt + c, a to je, jak (doufám) víme :-), přímka.