| Nahlásit

Řezy těles

Pomůžete mi prosím s řešením? Je dána krychle ABCDEFGH a mám udělat řez rovinou KLM, K leží na prodloužené hraně CG, L leží na prodloužené hraně DH a M leží ve středu AB. Děkuji moc:)
Témata: matematika

3 reakce

| Nahlásit
Možností je nekonečně mnoho, protože nejsou přesně zadány body K,L.
Jinak, návod :
spojují se body na jedné ploše a přímky které na plochách vzniknou
doplníme o rovnoběžné přímky na protějších plochách. Tím vznikne řez.

Pro konkrétní řešení je třeba udat polohu K,L
Např. K leží v jedné třetině za bodem H na prodloužení DH.
Popis uložení bodu může být různý, ale jednoznačný, aby
i řez krychlí byl jednoznačný.

V analytické geometrii se mohou přímky řezu vypočítat.

benda.josef1@seznam.cz
| Nahlásit
No právě, že my to máme jen nakreslené, ale ty body K, L leží ve stejné vzdálenosti řekněme třeba 1/3 od těch vrcholů...ty věty znám, ale u příkladu, kde nemáme co s čím spojit se prý musí určit průsečík přímky a vůbec nevím, jak na to :( ta stereometrie je prostě ztracená..škoda, že tu nejdou posílat obrázky :(
| Nahlásit
Něco jsem nahodil na :
http://www.ulozto.cz/6644533/rez-kostkou-ze-trech-bodu-01-jpg

Uděláš kostku, je-li K na prodloužené CG , pak to interpretuji jako :
K leží za bodem G ve směru od C.
Analogicky pro L :
L leží na přímce DH za bodem H ve směru od D.
V dodatku uvádíš cca (1/3) příslušných úseček hran krychle.

Je několik postupů, ale první je asi nejvhodnější.

Spojíš body KL. Přímka KL leží v zadní ploše (ne stěně) krychle.
Protože bod M patří jak do vkládané roviny, tak do podstavné plochy
krychle. Vedeme jím rovnběžku s přímkou KL.
Přímka vedená bodem M protne boční plochy v bodech A, B.
Bod A leží ve stejné ploše na které je bod L, proto je můžeme spojit.
Dostáváme úsečku řezu na boční straně krychle.
Totéž pro BK.
Tam kde přímky AL a BK protínají horní plochu krychle najdeme body,
které spojíme a dostaneme úsečku řezu horní plochou.

Na dalčích dvou obrázcích je alternativní řešení za použití stop rovin.

benda.josef1@seznam.cz
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek