Většina těch pravidel má jednoduchou logiku a netřeba se je "učit" - uplně jasná je snad 2,5,10.
U 4 je to poslední dvojčíslí proto, že každá celá stovka je už určitě dělitelná, tak je vlastně potřeba ověřit to "smetí" v jednotkách a desítkách. Podobně s osmičkou - tam je jistě dělitelná každá celá tisícovka, takže zbývá ověřit poslední tři místa.
U devítky a trojky se to pamatuje snadno. Funguje to proto, že každá celá mocnina deseti dá vždy zbytek 1 (při dělení 3 i 9), takže tyhle dílčí zbytky musí dát dohromady násobek tří nebo devíti. A těch zbytků je právě tolik, kolik nasčítáš cifer v čísle...
11 je protivná. Jednodušší, než zde bylo uvedeno, je možná sečíst cifry na lichých místech a od toho odečíst cifry na sudých místech a co vyjde, musí být dělitelné 11.
U čísel jako 15 nebo 12 je potřeba postupně zkusit dělitelnost jejich prvočiniteli.
Více viz zde:
cs.wikipedia.org/wiki/Dělitelnost