Matematika - 9.tř
Válec, kužel i koule mají stejný poměr r a pro výšku v válce i kužele platí v= 2r
Proto lze kužel i kouli "vepsat" do válce tak, jak ukazuje obrázek.
vypočítej postupný poměr objemů kužele, koule a válce..
pomoc prosím
Proto lze kužel i kouli "vepsat" do válce tak, jak ukazuje obrázek.
vypočítej postupný poměr objemů kužele, koule a válce..
pomoc prosím
Odpovědi
Diskuze
V(válec)=π*r²*2r=2π*r³
V(koule)=4/3π*r³
V(kužel)=1/3*π*r²*2r=2/3*π*r³
V(válec) : V(koule) : V(kužel) = 2π*r³ : 4/3π*r³ : 2/3*π*r³
V(válec) : V(koule) : V(kužel) = 1 : 2/3 : 1/3
V(válec) : V(koule) : V(kužel) = 3 : 2 : 1
==========================================
Na náhrobek si podle pověsti Archimédes vytesal tři tělesa. Do válce je vepsána koule, kouli je opsán kužel. Poměr objemů těchto těles byl jeho odkaz lidstvu. Naším úkolem bude určit poměr těchto těles.
http://maths.cz/clanky/archimeduv-nahrobek.html
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Inscribed_cone_sphere_cylinder.svg
http://cs.wikipedia.org/wiki/Archim%C3%A9des
Podle Cassia Diona, citovaného Janem Tzetzem, byl Archimédés Marcellem pohřben v rodinné hrobce a pohřbu se účastnili významní Syrakusané a Římané.[22] Římský řečník Cicero popisuje Archimédův pomník jako sloup, na jehož vrcholu je zobrazen válec s vepsanou koulí;[23] podle Plútarcha si to sám Archimédés přál mít na náhrobku.