Matematika
Dobrý den, chtěla bych se zeptat,jestli někdo neví,jak se dá spočítat tento příklad. Sedím na něm docela dlouho a jsem bezradná. Předem moc děkuju.
Napiš rovnici kružnice,která prochází bodem E[1,3],její střed leží na přímce x-y+4=0 a její poloměr je 2.
Napiš rovnici kružnice,která prochází bodem E[1,3],její střed leží na přímce x-y+4=0 a její poloměr je 2.
Odpovědi
Diskuze
k: (x-m)^2+(y-n)^2=4
E∈k: (1-m)^2+(3-n)^2=4
1-2m+m^2+9-6n+n^2=4
m^2-2m+n^2-6n+6=0
S[m;n]∈přímce: m-n+4=0 => m=n-4
k: (n-4)^2-2(n-4)+n^2-6n+6=0
n^2-8n+16-2n+8+n^2-6n+6=0
2n^2-16n+30=0
n^2-8n+15=0
n_(1,2)=(8±√(64-60)/2=(8±2)/2
n_1=5 => m=1
n_2=3 => m=-1
Kružnice tohoto zadání jsou dvě:
(x-1)^2+(y-5)^2=4
(x+1)^2+(y-3)^2=4