Dvojciferné číslo - příklad

Anonym51599630.05.2013 18:59 Nahlásit
Dvojciferné číslo má ciferný součet 9. Vyměníme-li obě číslice, vznikne číslo, které znásobeno původním dá součin 2430. Jaké je to číslo?

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.30.05.2013 19:10 Nahlásit
a+b=9

(b*10+a)*(a*10+b)=2430

stačí dopočítat soustavu rovnic
Vlaďka 9894030.05.2013 19:41 Nahlásit
A při logickém uvažování jde o číslo 45. Stačí si uvědomit, součin kterých čísel dá na místě jednotek nulu a pak jen ta čísla sečíst, zda sedí i ciferný součet. :D
Uphillman31.05.2013 22:02 Nahlásit
"Palec nahoru", gratuluju Vlaďce za skvělý nápad.
Anonym Deryxor22.03.2020 21:58 Nahlásit
a+b=9
(b*10+a)*(a*10+b)=2430

a=9-b
[b*10+(9-b)]*[(9-b)*10+b]=2430
(10b+9-b)*(90-10b+b)=2430
(9b+9)*(90-9b)=2430
9*(b+1)*9*(10-b)=2430
(b+1)*(10-b)=30
10b - b^2 +10 - b - 30 = 0
b^2 - 9b + 20 = 0

Kvadratická rovnice s řešeními: b1=4 a b2=5
Přidat komentář do diskuze ▾