vzájemná poloha rovnice a přímky

NeuRotiCk16.10.2018 18:19 Nahlásit
přímka p a rovina ro
p: x= -1 +4t; y= 1+3t; z= 1 +3t
ro: 6x - 4y + 3z - 12 = 0
====
Na přednášce nám ukazoval pouze příklady, kdy rovina byla zadána parametricky. Když je zadaná v obecném tvaru nevím si rady a nevím kudy kam, prolezl sem milion stránek a nic se nenašel, jsem v koncích, kdyby mi někdo dokázal pomoc, byl bych mu vděčný

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.16.10.2018 20:59 Nahlásit
Přímka se dosadí do roviny a sleduje se co výjde, jsou tři možná řešení:

a) žádný průnik (přímka je s rovinou rovnoběžná)

b) jedno řešení = jeden bod (jeden průnik)

c) nekonečně řešení (přímka leží v rovině)

---

p: x= -1+4t; y= 1+3t; z= 1+3t
ro: 6x - 4y + 3z - 12 = 0

6*(-1+4t) - 4*(1+3t) + 3*(1+3t) - 12 = 0
(-6+24t) - (4+12t) + (3+9t) - 12 = 0
t = 19/21
=========

Máme jedno řešení, přímka protíná rovinu v jednom bodě X:

t = 19/21

x= -1+4t = -1+4*(19/21)
y= 1+3t = 1+3*(19/21)
z= 1+3t = 1+3*(19/21)
=====================
NeuRotiCk16.10.2018 21:15 Nahlásit
Takhle jednoduše a já v tom hledal nějaký kouzla, kruci, děkuju moc :).
Přidat komentář do diskuze ▾