ABC A[2,1] B[-3,3] C[0,5] Určete parametricke rovnice přímek na kterých leží jeho těžnice. Pomůže mi s tím někdo prosím?

konrymosher03.04.2013 21:23 Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

ni03.04.2013 22:11 Nahlásit
Teznice prochazi vrcholem a stredem strany proti tomuto vrcholu. Takze urcis stredy stran. Takto ziskas potrebne body pro sestrojeni smerovych vektoru primek, na kterych lezi teznice. Hotovo.

Plati, ze stred S mezi body P, Q je roven (P+Q)/2 = S, kde P, Q, S jsou N-tice souradnic bodu, zapsane ve stejne bazi afinniho prostoru.

Proto, stredy U, V, W postupne stran AB, BC, AC jsou nasledujici
U = [2-3,1+3]/2 = [-0.5, 2]
V = [-3, 3+5]/2 = [-1.5, 4]
W = [ 2, 6]/2 = [ 1, 3]

Do paru patri UC, VA, WB. Parametricke zadani primek pak postupne odpovidaji nasledujici rovnice, kde F je obecny [x, y] bod, ktery na teto primce lezi.

F = C + t*(U-C)
F = A + t*(V-A)
F = B + t*(W-B)

Staci dosadit cisla.
Přidat komentář do diskuze ▾