dnes jsme psali test a v zadání byli známy strany tc, vc a úhel beta nevíte někdo jak by se to dalo zkonstruovat??
Odpovědi
Diskuze
Takže je to trojúhelník s vrcholy T, V, C a strana tc je mezi T a C a vc mezi V a C?
A úhel beta je u vrcholu C?
Jestli jo, tak je to případ: strana, úhel, strana
a to nám opravdu stačí pro zkonstruování trojúhelníka.
A co se vlastně mělo vypočítat - délka třetí strany, obvod, obsah?
Místo kde se vc dotýká strany c nazvu bod VC.
Trojúhelník VC, B, C je pravoúhlý trojúhelník kde známe úhel beta a délku protilehlé odvěsny (výška vc). Přepona trojúhelníku VC, B, C je strana a.
platí že:
sin(beta) = vc/a takže a = vc/sin(beta), odteď známe délku strany a.
Nakreslíme přímku (budoucí stranu c), vyznačíme někde bod B. Úhloměrem naměříme úhel beta, propojíme přímkou s B (budoucí strana a), ale délku a známe. Tím jsme získali bod C. Kružítko nastavíme na délku tc, zapíchneme do bodu C a přejedeme kružítkem přes budoucí stranu c. Tím získáme bod který je přesně v půlce strany c, tedy bod TC. Vzdálenost mezi TC a B přeneseme ještě jednou na budoucí stranu c (třeba opět pomocí kružítka) a máme bod A.
Snad to nebylo moc zmatečné to moje povídání.