dnes jsme psali test a v zadání byli známy strany tc, vc a úhel beta nevíte někdo jak by se to dalo zkonstruovat??

Onecraf06.11.2012 20:18 (Upr. 06.11.2012 20:51) Nahlásit

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Uphillman06.11.2012 20:34 Nahlásit
No to jsou zajímavé názvy stran...
Takže je to trojúhelník s vrcholy T, V, C a strana tc je mezi T a C a vc mezi V a C?
A úhel beta je u vrcholu C?

Jestli jo, tak je to případ: strana, úhel, strana
a to nám opravdu stačí pro zkonstruování trojúhelníka.

A co se vlastně mělo vypočítat - délka třetí strany, obvod, obsah?
Onecraf06.11.2012 20:44 Nahlásit
měl se udělat trojúhélník ABC a ty strany sou težnice výška a úhel
Onecraf06.11.2012 20:44 Nahlásit
blbě sem to napsal ne vypočítat ale zkonstruovat
Uphillman06.11.2012 21:34 (Upr. 06.11.2012 21:37) Nahlásit
Takže máme vrcholy A,B,C, strany a,b,c (naproti stejnojmenným vrcholům) a výšku vc což je úsečka mezi s jedním koncem v C a současně kolmice na stranu c a těžnici tc což je úsečka mezi vrcholem C a středem úsečky c. A dále známe úhel beta což je úhel u vrcholu B.

Místo kde se vc dotýká strany c nazvu bod VC.
Trojúhelník VC, B, C je pravoúhlý trojúhelník kde známe úhel beta a délku protilehlé odvěsny (výška vc). Přepona trojúhelníku VC, B, C je strana a.
platí že:
sin(beta) = vc/a takže a = vc/sin(beta), odteď známe délku strany a.

Nakreslíme přímku (budoucí stranu c), vyznačíme někde bod B. Úhloměrem naměříme úhel beta, propojíme přímkou s B (budoucí strana a), ale délku a známe. Tím jsme získali bod C. Kružítko nastavíme na délku tc, zapíchneme do bodu C a přejedeme kružítkem přes budoucí stranu c. Tím získáme bod který je přesně v půlce strany c, tedy bod TC. Vzdálenost mezi TC a B přeneseme ještě jednou na budoucí stranu c (třeba opět pomocí kružítka) a máme bod A.

Snad to nebylo moc zmatečné to moje povídání.
Přidat komentář do diskuze ▾