Příklad z matematiky. První ročník vysoké školy

Anonym Vomygax27.10.2014 19:08 Nahlásit
Ve V3 je dán soubor S:(1,2,x), (-2,1,1),(0,2,3) kde x je reálné říslo. Najděte všechny hodnoty x, pro než S není bází V3.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

thriller27.10.2014 23:20 Nahlásit
Najdi takové x, pro které je vektor 1,2,x lineární kombinací těch dvou vektorů. Ok?
xewerob27.10.2014 23:38 Nahlásit
(protože bázi tvoří jen tři lineárně nezávislé vektory)
xewerob28.10.2014 23:14 Nahlásit
Tož to se dá různě... Ale docela snadno by to šlo pomocí matice té báze - ty tři vektory napíšeš do matice 3 × 3 a spočítáš její determinant – vyjde ti nakonec něco jako a + bx. No a tři vektory jsou lineárně závislé, právě když ten determinant je roven nule: a + bx = 0. A to je pro x = -a/b.
Přidat komentář do diskuze ▾