Ontola > Matematika > diskuze
| Nahlásit

Matematika rovnice nerovnice

Uklízečka Gabriela uklidí školu o 30 minut dříve než uklízečka Michaela, protože je o 10% výkonnější. Jak dlouho uklízí školu uklízečka Michaela?
Poradí mi někdo ? Děkují
Témata: matematika

3 reakce

(Upr. 29.07.2016 11:58) | Nahlásit
legenda:

A - celková práce, která je nutná pro úklid školy
P(Gabriela) - výkon Gabriely
P(Michaela) - výkon Michaely
T(Gabriela) - čas po který uklízí školu Gabriela
T(Michaela) - čas po který uklízí školu Michela

P=A/T (výkon je práce vykonaná za jednotku času)

---

zadání:

T(Gabriela) + 30 = T(Michaela)

P(Gabriela) = P(Michaela) + 10% z P(Michaela)

---
úprava:

P(Gabriela) = P(Michaela) + 10% z P(Michaela)
P(Gabriela) = P(Michaela) + P(Michaela)/10
P(Gabriela) = P(Michaela) * 11/10

A/T(Gabriela) = A/T(Michaela) * 11/10

1/T(Gabriela) = 1/T(Michaela) * 11/10

---

soustava dvou rovnic:

T(Gabriela) + 30 = T(Michaela)
1/T(Gabriela) = 1/T(Michaela) * 11/10

---

T(Gabriela) = 300 minut
T(Michaela) = 330 minut
=========================
| Nahlásit
Nebo:
Míša uklidí školu za x hodin
Gábina za (x - 1/2) hodiny ... 110 %
x ... 100 %
---------------------------------------
x = 110(x - 1/2)/100
100x = 110x - 50
10x = 50
x = 5 (hodin) :)
| Nahlásit
110 krát 1/2 ale není 50, nýbrž 55, pane Jihokoz :)
 Anonym
Odpovídat lze i bez registrace. Dodržujte pravidla Ontoly
Vložit: Obrázek