Parciální derivace podle y

Anonym54058610.06.2013 13:53 Nahlásit
Dobrý den,
měla bych velkou prosbu týkající se parciální derivace. Nejsem si jista, zda je můj postup správně.
Zadání: f(x,y)= (x+y)^y
f(y) = (x+y)^y *ln(x+y)+y(x+y)^(y-1)*1

Děkuji

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.10.06.2013 14:31 (Upr. 10.06.2013 14:32) Nahlásit
Parciální derivace jsou parciální proto, protože jsou "částečné", tedy vždy se jedna proměnná považuje za konstantu (to je řez plochou) a na ní se provede derivace což je tečna, musí být tedy i parciální derivace funkcí dvou proměnných a ne jen funkci f(y).

Zadání: f(x,y)= (x+y)^y

Protože se mi to nechce počítat:

d(f(x,y))/dx = d((x+y)^y)/dx = y*(x+y)^(y-1)

viz
www.wolframalpha.com/input/?i=d%28%28x%2By%29%5Ey%29%2Fdx

d(f(x,y))/dy = d((x+y)^y)/dy = ... viz wolframalpha.com ...

viz

www.wolframalpha.com/input/?i=d%28%28x%2By%29%5Ey%29%2Fdy

-> tedy tam máš chybu v derivaci
Přidat komentář do diskuze ▾