Matematika-úlohy o směsích
Terezka si koupila oříšky v jogurtu a v čokoládě. 10dkg oříšků v jogurtu stálo 18Kč,v čokoládě byly dražší o 3Kč za 10dkg. Oboje dohromady vážily 35dkg. Terezka zaplatila 69Kč.
Kolik dkg bylo oříšků v jogurtu a kolik v čokoládě?
Díky!
Kolik dkg bylo oříšků v jogurtu a kolik v čokoládě?
Díky!
Odpovědi
Diskuze
m3*c3=m1*c1+m2*c2
m3=m1+m2
c1=18 Kč/10 dkg
m1=? dkg
c2=21 Kč/10 dkg
m2=? dkg
m3=35 dkg
c3=69 kč/ 35 dkg
m3*c3=m1*c1+m2*c2
dosadíme a máme dvě rovnice o 2 neznámých
35*(69/35)=m1*(18/10)+m2*(21/10)
35=m1+m2
10*69=m1*18+m2*21
18*35=m1*18+m2*18
(10*69-18*35)=m2*21-m2*18
(10*69-18*35)=m2*(21-18)
(10*69-18*35)/(21-18)=m2
m2=20 dkg
=========
m3=m1+m2
35=m1+20
m1=15 dkg
=========
Terezka si koupila 15 dkg oříšků v jogurtu a 20 dkg oříšků v čokoládě (a zaplatila 69 Kč).
15*(18/10) + 20*(21/10)=27+42=69 Kč