Goniometricka rovnice
Ahoj, pomůžete mi někdo prosím s tímto příkladem?
cos(3x + 5/6pí)=-1/2
Má to vyjít 11/18 pí + 2/3 *k*pí a 1/6 pí + 2/3 k*pí
Me to vychází ale 35/18 pí + 2/3 *k*pí a 1/6 pí + 2/3 k*pí
cos(3x + 5/6pí)=-1/2
Má to vyjít 11/18 pí + 2/3 *k*pí a 1/6 pí + 2/3 k*pí
Me to vychází ale 35/18 pí + 2/3 *k*pí a 1/6 pí + 2/3 k*pí
Odpovědi
Diskuze
35/18 pí + 2/3 k*pí je shodné s
23/18 pí + 2/3 k*pí nebo
11/18 pí + 2/3 k*pí nebo
-1/18 pí + 2/3 k*pí
...
prostě k tomu prvnímu členu můžeš přičítat 2/3 pí dle libosti.
cos a = -1/2
a_0 = pí/3
a_1 = pí - pí/3 = 2pí/3 + 2kpí
a_2 = pí + pí/3 = 4pí/3 + 2kpí
3x+5pí/6 = 2pí/3 + 2kpí
3x = -pí/6 + 2kpí
x = -pí/18 + k*2pí/3
abys dostal(a) kladný kořen, přičteš periodu (tolikrát, dokud není kladný kořen)
x = -pí/8 + 2pí/3 = 11pí/18 +k * 2pí/3
3x+5pí/6 = 4pí/3 + 2kpí
3x = pí/2 + 2kpí
x = pí/6 + k*2pí/3