Definovatelnost funkce
Je dána funkce y=2 cosx⋅(1/cotx). Pro f(0) je fce nedefinovatelná nebo rovna nule? Cotgx je v nule nedefinován, ale když ho upravím na cosx/sinx...?
Děkuji za radu.
Děkuji za radu.
Odpovědi
Diskuze
y=2*cos(x)/cotg(x)=2*cos(x)/(cos(x)/sin(x))=2*sin(x)
y=2*sin(x)
viz
www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D2*cos%28x%29%2Fcotg%28x%29
y=2*sin(0)=0
Takže je nutné upravit než začneš vyšetřovat zda je tam definovaná či ne. Jde totiž o tzv. neurčitý výraz:
y=2*cos(0)/cotg(0)
y=0/∞
=====
a ten se musí řešit limitou