Definovatelnost funkce

Vlaďka 9894031.01.2013 18:32 Nahlásit
Je dána funkce y=2 cosx⋅(1/cotx). Pro f(0) je fce nedefinovatelná nebo rovna nule? Cotgx je v nule nedefinován, ale když ho upravím na cosx/sinx...?
Děkuji za radu.

Odpovědi

Přidat odpověď ▾

Diskuze

Cenobita.31.01.2013 19:55 (Upr. 31.01.2013 19:59) Nahlásit
y=2*cos(x)/cotg(x)

y=2*cos(x)/cotg(x)=2*cos(x)/(cos(x)/sin(x))=2*sin(x)

y=2*sin(x)

viz

www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D2*cos%28x%29%2Fcotg%28x%29

y=2*sin(0)=0

Takže je nutné upravit než začneš vyšetřovat zda je tam definovaná či ne. Jde totiž o tzv. neurčitý výraz:

y=2*cos(0)/cotg(0)

y=0/∞
=====

a ten se musí řešit limitou
Vlaďka 9894031.01.2013 20:05 Nahlásit
Ve výsledcích je totiž strohá odpověď ... nedefinováno. Ale když jsem cotg upravila na zlomek cosx/sinx, vyšla mi nula ... proto mne zajímalo, kde je pravda...
Přidat komentář do diskuze ▾