Logaritmus, příklad
Jak se vypočítá b v rovnici:
1,25logb = log 16
Děkuji za odpověď
1,25logb = log 16
Děkuji za odpověď
Odpovědi
Diskuze
b na 1,25 = 16
obě strany umocníš na 4/5
(b na 5/4)na4/5 = 16 na 4/5
b = (2 na 4)na 4/5
b = 2 na 16/5
To a je základ?
V tom případě platí, že a na 1/5 = √5
To by pak platilo, že log átá(√5)=log 5 na 1/a = 1/a*log5
odtud pak 5 log5=a
log(b^1,25)=log(16)
Protože dekadický logaritmus je rostoucí fce, pak můžeme odstranit logaritmus a dostaneme b^1,25=16
ted si zjistime cislo, ktery na 1,25 je 16....to se dělá tak, že na kalkulačku nacvakáš 16^(1/1,25)....to ti vyjde asi 9,2....čili b^1,25=9,2^1,25 a jelikož je exponenciální fce o tomhle základu zase rostoucí,můžeme exponenty odstranit...a proto b=9,2
Levou stranu sečti podle pravidel logaritmování. Jakmile budeš mít na pravé i levé straně po jednom logaritmu, můžeš odlogaritmovat. Pokud budešdobře počítat a já nikde neudělala chybu, vyjde ti x=50.