Matematika - Stereometrie - Kvádr
Dobrý den, chtěl bych se Vás zeptat, zdali prosím nevíte, jak se prosím počítá následující příklad: Vypočítejte objem kvádru s rozměry a, b, c, kde a = /AB/, b = /BC/, c = /AA s čarou/, když víte, že jeho tělesová úhlopříčka má délku 20 cm, s hranou délky a svírá úhel 60 stupňů a s hranou c svírá úhel 45 stupňů. Předem Vám velice moc děkuji za pomoc
Odpovědi
Diskuze
a = u*cos(60°), b = u*cos(45°)
a c dopočítat ze vztahu a²+b²+c² = u
u = délka tělesové úhlopříčky
učinil jsem za vás obrázky. Přišel jste na něco podobného? Jedná se o tentýž kvádr, kde jsou vyznačeny trojúhelníky, u nichž znáte veškeré vnitřní úhly a jednu stranu. Potřebujete najít délky vyznačených stran a a c za použití goniometrických funkcí.
Víte, jak to provést?
Dále zjistíte i délku strany b pomocí předchozích nalezených stran a tělesové úhlopříčky, jak vám správně popsal Anonym Ryravyt. Už se chytáte?
a²+b²+c² = u²
A ano - vyjde V = 1000√2 = 1414 cm³